数学人教版九年级上册圆中双解.ppt

圆中双解,启明中学：储成林,1.教学背景,3.教学重点,2.教学目标,4.教学过程,说课程序：,很多学生对双解问题考虑不周，出现漏解，导致答案不全而丢分。分情况讨论的思想方法，培养学生严谨的逻辑思维能力。,1.教学背景,（1）知识与技能系统掌握圆中具有双解的有关问题的解决方法；（2）过程与方法培养周密的逻辑思维能力和分类讨论的思想方法；（3）情感态度价值观培养严谨认真的学习态度将分类思想运用到现实生活中，学会对垃圾进行分类。,2.教学目标,3.教学重难点,教学重点：系统掌握圆中具有双解的问题的解决方法。,教学难点：学习上掌握分类讨论的方法，生活中学会对垃圾进行分类。,4.教学过程,知识回顾：,1、点与圆的位置关系有哪些？,2、直线与圆的位置关系有哪些？,3、圆与圆的位置关系有哪些？,正是这些与圆有关的位置关系的多样性引发了许多圆的双解问题。,例1已知：在同一平面内，点P到O上的点的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则O的半径为_,5cm或3cm,一、点与圆的位置关系不明确引发双解,点与圆的位置关系问题，没有指明点的位置，应考虑点在圆内、圆上、圆外三种可能情形。,例2已知：ABC=45,点O为BC上的一点，且OB=6，若以点O为圆心，以r为半径的圆与射线BA只有一个公共点，则r的取值范围是,二、直线与圆的位置关系不明确引发双解,直线与圆的位置关系问题，没有指明直线位置，应考虑直线与圆相离、相切、相交三种可能情形。,三、圆与圆的位置关系不明确引发双解,1.由两圆相切的双重意义引发双解,例3半径分别为3cm和5cm的两圆相切，则两圆圆心距为cm.,两圆相切包括内切和外切。,例4已知：O1的半径为2cm，O2的半径为5cm，两圆没有公共点，则两圆的圆心距d的取值范围为_,两圆没有公共点，有外离和内含两种情况。,0cmd7cm,2.由两圆相离的双重意义引发双解,三、圆与圆的位置关系不明确引发双解,例5已知O1与O2相交于A、B两点，O1的半径为8，O2的半径为5，公共弦AB=8，求两圆的圆心距,3.两圆相交公共弦与两圆心位置关系不明确引发双解,三、圆与圆的位置关系不明确引发双解,圆心与公共弦的位置关系有两种：圆心在公共弦两侧；圆心在公共弦同侧。,例6已知：O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=6cm，CD=8cm求：AB与CD之间的距离,1cm或7cm,四、两平行弦与圆心位置关系不明确引发双解,两平行弦与圆心的位置关系一般有两种：两弦在圆心的异侧；两弦在圆心的同侧。,练习1已知O的直径为6cm，如果直线a上的一点C到点O的距离为3cm，则直线a与O的位置关系是_,相切或相交,直线与圆的位置关系不明确引发双解,课堂小测验：,练习2（平谷二模）已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为_,9cm或13cm,两圆相切包括内切和外切。,课堂检测,1、已知：在同一平面内，点P到O上的点的最长距离为13cm，最短距离为5cm，则O的半径是多少？2、已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径是多少？3、半径分别为1和2的两圆相外切，与这两个圆都相切，并且半径为3的圆共有_个,4、在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长6cm，另一条弦长8cm，求两条平行弦之间的距离？5、相交两圆公