机械原理7机械动力学

第七章机械动力学,研究机械的运动，不涉及质量和力。如运动分析、运动综合。,研究机械（某一位置）的受力，不涉及惯性力。如：静力分析。,研究机械的受力或运动，综合考虑外力、构件质量和运动之间的相互作用。,第一节概述,已知运动、质量和部分外力，求未知外力，属于动态静力分析。,已知质量和外力，求运动，属于真实运动规律分析，又叫动态仿真。,一、机械动力学研究的内容,二、作用在机械上的力,1.工作阻力,2.驱动力,一、机构中的摩擦,（一）滑动摩擦力的大小和总反力,f21=N21,Q一定时，决定f21的两个因素：,运动副元素的几何形状,1)简单平面移动副,N21=Q,f21=N21=Q,第二节机械中的摩擦与效率,1.滑动摩擦力的大小,f21=N21,N21=Q/sin,=(/sin)Q,=oQ,o(v)当量摩擦系数。,2)滑动摩擦力通式,举例：V形槽移动副,Q,Q=(N21/2)sin+(N21/2)sin,f21=oQ,通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。,Q,o表征几何形状对摩擦力的影响。,3）o总汇,（1）简单平面移动副,o=,（2）V形槽移动副,Q,o=/sin,3）o总汇,（3）三角螺旋副,o=/cos,比较槽面摩擦：o=/sin,牙形角,3）o总汇,（4）三角带,o=/sin,比较槽面摩擦：o=/sin,3）o总汇,Q,（5）转动副/圆柱副,o1.57(非跑合),o1.27(跑合),比较槽面摩擦：o=/sin,3）o总汇,2.滑动摩擦中运动副的总反力与自锁,R21=N21+f21,tan=f21/N21=oN21/N21=o,摩擦锥-以R21为母线所作圆锥。,(o,v)当量摩擦角。,R21与v12夹钝角(90+),R21恒切于摩擦锥。,总外力落在摩擦椎以内则自锁。,总反力,自锁,（二）转动副,Mf=f21r=Qor=Q,f21=oQ,摩擦力矩的大小,方向：与12相反。,R21恒切于摩擦圆。对轴心矩的方向与12相反。,总外力割于摩擦圆则自锁。,总反力,自锁,【教师例7-1】已知机构简图、各摩擦角、摩擦园半径、阻力FR。试画出各运动副静力图。,（三）平面连杆机构的静力学分析,【解】1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。,2.分析滑块，注意三力汇交。,R41,【解】1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。,3.分析曲柄，注意力偶平衡力拒。,Md,FR,4,2,3,1,3,2,1,1、Md,FR,【教师例7-2】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力FR如图所示。试画出图示机构的静力分析图。,【解】,二、机械的效率,同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输出轴角速度还是r、扭矩还是r；输入轴角速度还是d、扭矩为d0。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关系？,一减速器，总效率为(计摩擦)；输出轴角速度是r、扭矩是r；输入轴角速度是d、扭矩为d。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关系？,同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输入轴角速度还是d、扭矩还是d；输出轴角速度还是r、扭矩为r0。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关系？,阻力(矩)不变。,不计摩擦驱动力(矩),计摩擦驱动力(矩),计摩擦阻力(矩),不计摩擦阻力(矩),驱动力(矩)不变。,第四节刚性转子的平衡设计,1.静平衡设计（D/b5）,x,y,O,1,2,b,r2,r1,rb,F2,F1,Fb,m1,m2,mb,F=F1+F2+Fb=0,m2e=m12r1+m22r2+mb2rb=0,me=m1r1+m2r2+mbrb=0,mr质径积,e=0,me=m1r1+m2r2+mbr1=0,mbrb=-m1r1-m2r2,(mbrb)x=-m1r1cos1-m2r2cos2,(mbr1)x=-m1r1sin1-m2r2sin2,结论,(1)静平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积的向量和为零。,(2)对静不平衡的转子：只需增加一个平衡质量即可获得平衡。,2.动平衡设计（D/b5）,m1r1,m2r2,m3r3,结论,(1)动平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为零、合力矩为零。,(2)对动不平衡的转子：只需在任选的2个平面内各增加1个平衡质量即可获得动平衡。,(3)静平衡转子不一定动平衡；动平衡转子一定静平衡。,一、机械的运转过程,t,O,E0,E=0(T内),E0,W=Wd-Wc,E=E2-E1,W=E,第五节机械的运转及动力学模型,为运动分析作准备。,求出并调节机械运转速度的波动，确保机械正常工作。,运动分析时假定原动件:=const,实际情况：,研究真实运动规律目的,二、单自由度系统等效力学模型的建立,1.建立系统运动方程,建立依据：,重写：,等效动力学模型,1为等效构件,Je为等效转动惯量,Me为等效力矩,关于等效构件：,是系统中的一个构件；,具有真实角速度(速度)；,具有假想的Je（me）；,作用有假想的Me(Fe)；,具有与真实系统相同的动能和外力功。,只求单自由度系统的一个构件的真实规律。,2.等效量的计算,Je(me)计算原则：动能相等。,Me(Fe)计算原则：功率相等；,等效力(矩)的功率=系统中所有外力(矩)的功率,等效构件的动能系统动能,【教师例7-2】图示轮系各构件的质心均在其转轴上，3轮有3个，轮1上作用有驱动力矩M1，轮4上作用有阻力矩M4，又知各构件的齿数和转动惯量，以构件1为等效构件，求Je及Me。,【解】,1.求Je,2.求Me：,低速级构件的J(或m)在Je中的比重很小，有时可以忽略之；,3.讨论,高速级构件的J(或m)在Je中的比重大；,系统中定比传动部分的Je为常数;,系统中执行机构的Je可能随机构的位置变化，经常被忽略；,系统中所有驱动力(矩)的等效值定义为等效驱动力(矩)Med；系统中所有阻力(矩)的等效值定义为等效阻力(矩)Mer；Me=Med-Mer,第六节机械系统的周期性速度波动及其调节,一、盈亏功及周期性速度波动,产生波动原因：(Md-Mr)以及J的周期变化,术语,盈功,亏功,剩余功,AE,最大盈亏功,一个T内：AE0,以Md与Mr的交叉点为度量结点,以任何时段为度量结点,二、速度波动程度的衡量指标,设计时要求：,1.飞轮调节原理,三、最大盈亏功与飞轮转动惯量的计算,加飞轮以增加系统的J。,2.飞轮转动惯量的计算,3.Amax的确定方法能量指示图,A,Amax,Amin,Md,Mr,能量指示图,【例教师10-2】牛头刨床：切削行程H=0.5m，切削力F=4000N，切削行程对应的曲柄转角1=1.2(K=1.5)，曲柄角速度=8.38，若飞轮装在曲柄上，电机的等效力矩为常数，求JF。,T内:Med的功=Mer的功,【解】切削功=Mer的功,f,f,总结,任何情况下:Me的功=所有外力功=剩余功=E。,T内:Med的功=Mer的功。,盈(亏)功是指Med曲线与M