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动点与三角形面积的最值的探究,对于几何图形中动点问题的有关计算，近三年广西中考一般会涉及以下三种类型：求点运动过程中图形（通常是三角形）面积最值问题求点运动过程中图形周长或线段长度最值问题利用对称的性质求两条线段之和最小值的问题.,几何图形中动点问题的有关计算（2012年考查3次，2013年考查8次，2014年考查12次）,如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动(与B、C不重合)，连接AP，PEAPBCD的外角平分线于E，设BP=x,PCE面积为y，则当x=时，y的最小值是。,例：,【方法指导】对于几何图形中动点问题求点运动过程中图形（通常是三角形）面积最值问题的解决方法一般是利用勾股定理或相似三角形的性质建立等量关系，求得函数关系式,具体做法：第一步依据图形的面积公式在具体图形中确定关键线段第二步用含有相同字母的代数式把关键线段表示出来。通常其中一条线段用线段的和差关系就可以表示出来，另一条用相似三角形对应边的比相等，再变一下形即可确定。第三步把所列的代数式代入公式（函数关系式），用函数的性质，基本上就可以解决问题,我来试一试如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则BE=,ADF的面积最小，是.,5,解：设BE=x，则EC4-x，AEEF，AEF=90,AEB+FEC90，而AEB+BAE90，BAE=FEC,RtABERtECF，,练习：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时,记MPA的面积S，则S与t的函数关系式.(0t4),【方法指导】对于几何图形中动点问题求点运动过程中图形（通常是三角形）面积最值问题的解决方法一般是利用勾股定理或相似三角形的性质建立等量关系，求得函数关系式,具体做法：第一步依据图形的面积公式在具体图形中确定关键线段第二步用含有相同字母的代数式把关键线段表示出来。通常其中一条线段用线段的和差关系就可以表示出来，另一条用相似三角形对应边的比相等，再变一下形即可确定。第三步把所列的
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