数学人教版九年级上册二次函数实际问题.ppt

22.3实际问题与二次函数,第3课时实物抛物线,（1）抛物线y=x2的顶点坐标是，对称轴是，开口方向是；y=-3x2的顶点坐标是，对称轴是，开口方向是，,（2）二次函数y=ax2的图象是一条，它的顶点坐标是，对称轴是，当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。,回顾,解一,解二,解三,探究3,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？,继续,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,返回,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,返回,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.,这条抛物线所表示的二次函数为:,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,此时,抛物线的顶点为(0,2),返回,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,返回,解三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.,返回,一般步骤:,(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标。,(2).设出所求的函数的表达式,根据已知点坐标,代入解析式,求出待定系数求得解析式。,(3).根据求得的解析式，应用二次函数知识解决实际问题。,总结,例:有一辆载有长方体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图，已知沿底部宽AB=4m，高OC=3.2m，集装箱的宽与车的宽相同，都是2.4m，集装箱顶部离地面2.1m，该车能通过隧道吗？说明理由。,解：以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，O为原点，建立直角坐标系。根据图象，设该抛物线的方程为y=ax+k因为该抛物线过(0，3.2)，代入得：k=3.2抛物线又过(2，0)解得：a=-0.8，所以该洞横截面的抛物线方程为y=-0.8x+3.2因为集装箱与车的宽都是2.4M那么，当x=1.2时，y=-0.8(1.2)+3.2=2.048此时，2.0482.1，车不能过去,2.如图，有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下面宽20m水面距拱顶4m。（1）求抛物线的解析式；（2）为了保证船只通过，桥下水面的宽度不得小于18m，问水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响船只通过。,练习,（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？,小结,教科书习题22.3第3题基础训练第3课时,布置作业,一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.问