(新)人教版七年级数学下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计

课题：课题：5 5. .1 1. . 3 3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 教学目标：教学目标： 1理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别； 2能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形 重点：重点： 同位角、内错角、同旁内角的特征 难点：难点： 从复杂图形中抓住截线识别三线八角 教学流程：教学流程： 一、回顾旧知一、回顾旧知 如图，直线 AB 与 EF 相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 答案：对顶角：1 和3，2 和4 邻补角：1 和2，2 和3，3 和4，4 和1 二、情境引入二、情境引入 如果有两条直线和另一条直线相交， 通常说：两条直线被第三条直线所截.（如：直线 AB、CD 被直线 EF 所截.） 问题：可以得到几个角？ 答案：8 个角 三、探究三、探究 1 1 观察图中的1 和5，它们具有怎样的位置关系? 同位角：同位角：如图，像1 和5，两个角分别在直线AB、CD 的同一方，并且都在直线EF 的同侧具有这种位置关系的一对角叫做同位角 追问追问 1 1：还有其它的同位角吗？ 答案：还有2 和6，3 和7， 4 和8 也构成同位角 追问追问 2 2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ 答案：共有 4 对同位角 练习练习 1 1： 下列各图中1 与2 哪些是同位角？哪些不是？ 答案：是；是；不是 四、探究四、探究 2 2 观察图中的3 和5，它们有怎样的位置关系？ 内错角：内错角：如图，像3 和5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两 侧具有这种位置关系的一对角叫做内错角 追问追问 1 1：还有其它的内错角吗？ 还有4 和6 也构成内错角 追问追问 2 2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ 答案：共有 2 对内错角 练习练习 2 2： 下列各图中1 与2 哪些是内错角？哪些不是？ 答案：是；不是；不是 五、探究五、探究 3 3 如图，我们称3 和6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定 义吗？ 同旁内角：同旁内角：如图，像3 和6，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的 同一旁具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 追问追问 1 1：还有其它的同旁内角吗？ 答案：还有4 和5 也构成同旁内角 追问追问 2 2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ 答案：共有 2 对同旁内角 练习练习 3 3： 下列各图中1 与2 哪些是同旁内角？哪些不是？ 答案：是；是；不是 六、应用提高六、应用提高 例：例：如图直线 DE、BC 被直线 AB 所截， (1)1 和2、1 和3、1 和4 各是什么角？ (2)如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？ 答： (1)1 和2 是内错角；1 和3 是同旁内角；1 和4 是同位角. (2)1=4（已知） 24（对顶角相等） 12.（等量代换） 43180(邻补角定义) 14(已知) 13180(等量代换) 即1 和3 互补. 练习练习 4 4： A 与8 是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？ A 与5 呢？A 与4 呢？ 答： （1）AB 与 DE 被 AC 所截，是内错角 （2）AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角 （3）AC 与 DE 被 AB 所截，是同位角 练习练习 5 5： 如图所示，判断正误： （1）B 和DAE 是同位角； （2）B 和EAC 是同位角； （3）B 和DAC 是同位角； （4）B 和CAB 是同旁内角； （5）B 和EAB 是同旁内角； （6）B 和EAC 是内错角； （7）B 和DAE 是内错角； （8）B 和C 是同旁内角； 答案： 识别同位角、内错角、同旁内角步骤：识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨. 七、体验收获七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ 2你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ 八、达标测评八、达标测评 1.如图所示1 与2 是不是同位角？1 与3 呢？ 答：1 与2 是同位角；1 与3 不是同位角 2.如图：直线 AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是_. 答案：1 和4 3.如图：直线 AD、BC 被直线 DC 所截，产生了_角