概率复习ppt课件

.概率复习，一，知识回顾：随机事件的概率，事件，事件的概率，随机事件，必然事件，不可能事件，概率的定义，随机事件的概率，0P1，P=1，P=0，概率，频率，概率是频率的稳定值，用频率估计概率，枚举法求解概率，一个事件多次尝试在多次试验中，将某个事件出现的次数与某个事件出现的次数和试验的合计次数之比，称为该事件出现的频度、频度、概率，区别某个事件发生的可能性的概率是一定的。 这个事件发生的频率在变动。 试验次数少时，事件发生的频率和概率的差别更大，与频率和概率的区别相关，试验次数大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。 也就是说，试验频率稳定在理论概率上。 因此，我们可以通过多次实验来估计事件发生的概率，并且不能简单地使事件发生的频率等于事件发生的概率。 一般而言，对于事件a和事件b，若发生事件a，则事件b一定会发生，在此情况下，事件b称为包含事件a (或者事件a包含在事件b中)，可以用AB (或BA )、事件的关系和运算：或者图表示1、事件的包含关系2、事件的相等关系，如果发生某事件，仅发生事件a或事件b，则将此事件称为事件a与事件b的并列事件(或和事件)，AB (或A B )在图中可表示为：3、并列事件(和事件)、b、a、AB。 注：两个案件相等，两个案件是同一个案件。某事件发生，只发生事件a，发生事件b时，将该事件记述为事件a和事件b的交往事件(或积事件):AB (或AB )，4，交往事件(积事件)，b，a，AB，可以用图表表示： AB为不可能事件(ab=)，事件a和事件b排他而且，事件a和事件b的排他的含义是：这两个事件在任何实验中都不同时发生，所以在图中，5、排他的事件、b、a、AB是不可能的事件，如果AB是必然的事件，则事件a和事件b表示为对立的事件事件a和事件b对立的意思是，这两个事件在任何实验中都只发生过一个。 5、对立事件、互斥事件与对立事件的联系不同之处在于： 1、2事件对立，必须互斥，但互斥不一定对立，2、互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件，3、2个事件互斥不能同时发生这两个事件， 也就是说，最多只发生了一个，但表示没有发生的两个事件对立，表示只发生了一个，6、概率的加法运算式，(1)a、b为互斥事件时： (2)a、b为对立事件时：求法：(1) 实验中可能出现的基本事件都有限(2)每个基本事件出现的可能性相等的我们，将具有这两个特征的概率模型称为古典概率模型，简称古典概念。 古典概型、古典概型概率计算式、古典概型问题、求概率的基本步骤、1、判断问题是否为古典概型的2、一次实验中可能的全部结果n (基本事件总数)、3、利用属于事件a的基本事件数m、4、式计算事件a的概率，几何概型中事件a的概率计算式为：P(A)=、 几何概型，(1)在整个试验中可能发生的所有基本事件都有无限个(2)具有基本事件发生可能性相等的两个特征的概率模型称为几何概念。、几何概况问题、求概率的基本步骤、1、判断问题是否为几何概况、2、计算表示一次实验中可能的所有结果的点(基本事件总数)所包围的长度(面积、体积)、3、计算表示属于事件a的基本事件的点所包围的长度的面积、体积、4、 利用公式计算事件a的概率不同：古典概型要求基本事件有限个，几何概型要求基本事件无限个，相同：两个基本事件的发生都是可能的，古典概型和几何概型的不同，1、甲乙下棋，两人打成平局的概率为1/2，乙方获胜的概率为1/3，乙方失败的概率为()甲方获胜的概率为() 甲输的概率为()甲输的概率为()5/6，1/6，2/3，概率的基本性质，热身练习，2，同时投掷骰子，分数之和超过11的概率为() 3，如图所示，矩形ABCD中AB=4cm，BC=2cm，在图形中随机撒大豆，大豆落入阴影部分的概率几何概况，1/36，典型的例题，例1 :柜子里有三双不同的鞋子，随机取出两只，求下一个事件的概率(1)取出的鞋子是左脚(2)取出的鞋子都是同一只脚的解：基本事件的总件数：(1) “取出的鞋是左脚”为事件a将基本事件的数量设为3，根据古典概型的概率式将P(A)=)“取出的鞋是相同的脚”作为事件b，P(B)=，计算古典概型事件的概率时，计算基本事件的总件数n，求出事件a中包含的基本事件的数量m，代入式中求出概率p。 计算基本事件总数和事件a中包含的基本事件数时，不要泄漏。例1 :橱柜里有三双不同的鞋子，随机取出两只，试着求出以下事件的概率。 (1)“取出的鞋子只有左脚，只有右脚”为c，(2)“取出的鞋子不成对”为DP(D)=“牛刀小提供试验【评分】中包含“至多”“至少”等概率问题，从正面难以解决或很麻烦时，考虑其相反面，即对立事件.从装有一两个红球和两个黑球的袋子里拿出两个球，排他不对立的事件是() a .至少一个黑球和所有的黑球b .至少一个黑球和至少一个红球c .刚好一个黑球和刚好两个黑球d .至少一个黑球和所有的红球，随堂练习，二，盒子里有十个钉子两个从不合格中选出的两个刚好不合格的概率是，3、(广东大学入学考试)一个袋子里分别装有数字为1、2、3、4、5的五个小球，从中随机取出两个小球，取出的小球数字之和为3或6的概率是， 222222222222222000000652两个测试连续两天的概率为_5.区间 1，6 和 1，4 取实数，按m和n的顺序表示，mn的概率为_6.已知序列an， a3=8、(an 1-an-2)(2an 1-an)=0 a1的值大于20的概率是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u a1值超过20的概率是将1/47设为由正p1p2p 3和其内部的点构成的集合，将点P0设为p1p2p 3的中心时，在集合S=P|PD，|PP0|PPi|，I=1，2，3 )、将点随机地放置在p1p3内时，该点落入s的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 某饮料公司测试员工确定评价水平，公司准备两种不同饮料共5杯，其颜色完全相同，其中3杯为a饮料，其馀2杯为b饮料，公司要求该员工每杯试饮后，从5杯饮料中选择3杯a饮料。 如果这个员工三杯都成对的话，评价优秀的三杯选择使两杯评价变得良好的话，评价就会合格。1 )求出该人被评价为优秀概率(2)求出该人被评价为良好以上的概率，解： 5若无饮料编号为1，2，3，4，5，编号1，2，3为a饮料，编号4，5为b饮料，则从5杯饮料中选择3杯的可能性全部为(1，3，5 )、(1，4，5 )、(2，3，4 )、(2，3，5 )、(2，3，5 )、(2，4，5 )、(3，4，5 )表示该人被选为优秀事件d，该人被选为良好事件e，该人被选为良好以上事件f . (1) p (d )=1/10 (2) p (e )=3/5p (f )=p (d ) p (e )=7/10，以下的茎叶图记录了甲、乙4个同学的植树(ii)x=9，则分别从甲、乙两组中随机选择同学，将这2个学生的植树总树变为19的概率x=8时，由茎叶图可知，乙组学生的植树棵数为： 8、8、9、10，因此平均为35/4方差为11/16()甲组的4名学生为A1、A2、A3、A4，他们的植树棵数依次为9、9、11、11； b组4名学生为B1、B2、B3、B4，他们种植的棵数依次为9、8、9、10，分别从甲、b组中随机选择1名学生，可能的结果均为16个： (A1、B1)、(A1、B2)、(A1、B3)、(A1、B4)、(A2、B1)、(A2、B2)、(a 3、B4) B3 )、(A2，B4 )、(A3，B1 )、(A2 B2 )、(A3，B3 )、(A1，B4 )、(A4，B1 )、(A4，B2 )、(A4，B3 )、(A4，B4 )用c表示被选中的两个同学的植树总棵数为19 的事件时，c的结果为4个，(A1，B4 )、(A2，B4 )、(