2017届中考数学第二轮复习专题：《新定义型问题》教案(精品)

20172017 届中考数学第二轮复习专题届中考数学第二轮复习专题 专题：新定义型问题 教学目标教学目标： 1、掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法； 2、利用新定义、新概念解决问题； 3、根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移 教学重点教学重点：渗透新定义型问题的基本解题策略； 教学难点教学难点：运用新知识解决问题. 一、课前热身一、课前热身 1 (2015 铜仁)定义一种新运算:x*y= x 2y221 ,如 2*1=2,则 （4*2） * （-1） = . x2 方法指导方法指导： 在定义新运算中，首先要理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，将新定义运 算转化成一般的+、数学式子，然后计算得出结果 .一般说来，新定义的运算不 满足运算定律，因此要特别注意题中所要求的运算顺序. 2(2015南宁)对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号maxa，b表示 a、b 中的较 大值，如：max2，4=4，按照这个规定，方程maxx，-x= 2x 1 的解为（） x A1 2 B22 C12或12 D12或 1 方法总结方法总结： 弄清新定义的运算法则明确具体的运算根据新定义转化为具体的代数式或方程. 二、交流展示二、交流展示 类型一：定义一种新运算类型一：定义一种新运算 2ab(a b) 例 1.（2015苏州市吴江区一模）定义一个新的运算：ab=，则运算b2 (ab) a x2 的最小值为（） A-3 B-2 C2 D3 类型二：定义一种新概念类型二：定义一种新概念 例 2.（2015扬州）平面直角坐标系中，点P(x, y)的横坐标x的绝对值表示为x，纵坐 标 y 的绝对值表示为 y，我们把点P(x, y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 P(x, y)的勾股值，记为： P ，即P=x+y， （其中的“+”是四则运算中的加法） 求点A(1,3),B( 32, 32)的勾股值A 、 B ； 点 M 在反比例函数y 3 的图象上，且M=4，求点 M 的坐标； x 求满足条件N=3 的所有点 N 围成的图形的面积 方法指导方法指导： 新概念学习型阅读理解题：这类题目一般是先给出一个未知的概念或定义，然后提出要解 决的问题 .解决此类问题应在准确理解题目给出新概念的基础上结合已有的知识来解答. 例 3（2014自贡）如图，在四边形ABCD 的边 AB 上任取一点 E(点 E 不与 A，B 重合)， 分别连接 ED，EC，可以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我 们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“相似点” ；如果这三个三角形都相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“强相似点” 解决问题解决问题： (1)如图，ABDEC45，试判断点E 是否为四边形 ABCD 的边 AB 上的“相 似点” ，并说明理由； (2)如图，在矩形ABCD 中，A，B，C，D 四点均在正方形网格 (网格中每个小正方形的边长 为1)的格点(即每个小正方形的顶点 )上，试在图中画出矩形 ABCD的边上的“强相似点”； (3)如图，将矩形ABCD 沿 CM 折叠，使点D 落在 AB 边上的点 E 处，若点E 恰好是四边 形 ABCM 的边 AB 上的一个“强相似点” ，试探究 AB 与 BC 的数量关系 M AD E BC 图图图 方法总结：方法总结： 学习新概念： “相似点”和“强相似点”初步应用新概念：判断图中有没有相似 三角形变式运用：在新图形中作出” 强相似点”拓展引申：应用新概念进行推理计算. 课堂检测课堂检测 在例题 3 的条件下，解决下列问题： 若图 1 中，A=B=DEC=50，说明点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点； 如图 2，画出矩形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点 （要求：画图工具不限，不写 画法，保留画图痕迹或有必要的说明 ） 对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如 果不一定存在，请举出反例 在梯形 ABCD 中，ADBC，ADBC，B=90，点E 是梯形 ABCD 的 AB 边上的一个强 相似点，判断 AE 与 BE 的数量关系并说明理由 C C D D B BA A 图 1图 2 课堂小结课堂小结：新