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.,三、典型例题,例1,.,解,说明一个事件往往有多个等价的表达方式.,.,证明,例2,.,思路引进事件,例3,.,解,由题意知,.,由加法公式得,.,思路由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.,例4,.,解,.,又因为,.,.,思路为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,例5,.,解,.,所以,.,思路首先根据概率分布的性质求出常数a的值,然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算条件概率.,利用概率分布律的性质,解,三、典型例题,例1,.,因此X的分布律为,.,从而,.,思路首先利用分布函数的性质求出常数a,b,再用已确定的分布函数来求分布律.,解,例2,.,.,从而X的分布律为,.,解,例3,.,所以X的分布函数为,.,.,.,思路,例4,.,解,.,.,从而,所求概率为,.,思路,例5,.,解,.,因此所求概率为,从而,备用例题,.,三、典型例题,例1,.,解,.,.,.,.,.,例2,思路,.,解,.,.,.,例3,思路,.,解,.,.,.,从而,.,例4,.,解,.,.,.,.,从而有,.,.,故得,从而有:,.,因此,.,.,解,例5,.,备用例题,.,三、典型例题,解,例1,.,.,解,从数字0,1,2,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例2,.,解,例3,.,某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例4,.,买五个户头的期望得奖金额为,.,解,例5,.,.,解,例6,.,解,例7,.,.,解,例8,.,.,备用例题,.,三、典型例题,解,例1,.,根据独立同分布的中心极限定理知,的极限分布是标准正态分布.,.,.,解,例2,.,根据题意,所求概率为,由中心极限定理有:,.,.,解,例3,.,.,由泊松定理知,备用例题,.,三、典型例题,例1,解,根据正态分布的性质,.,.,.,解,例2,.,查标准正态分布表知,.,解,例3,.,.,备用例题,.,三、典型例题,解,例1,.,.,.,.,.,解,例2,备用例题,.,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.,需检验假设:,例1,.,查表8-1知拒绝域为,.,解,某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(千克),得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望
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