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文档简介

7.5多边形的内角和与外角和(3),阜宁实验初级中学初一数学备课组宋玥,学习目标：,1、通过操作、计算，认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律，并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作以及概括等过程，学会自主探索创新。,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,从点E出发按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？,想一想,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,（3）在上图中，你能说出1+2+3+4+5等于多少度吗？,结论：1，2，3,4,5的和等于360,什么叫三角形的外角？,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.,1是ABC的外角吗?,1,如图，BF是边AB的延长线,CBF称为五边形ABCDE的一个外角.像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角.,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,1.(1)任意画一个ABC,在ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为、.,你发现了什么?,(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O,拼成图(2),+=360,(1),(2),(3)聪明的你是否还有其它方法得到：,+=360,+1=180,+2=180,+3=180,1+2+3=180,则+=,360,2.四边形的外角和等于多少度?,(1)仿照上面的试一试.,(2)+1=180,+2=180,+3=180,+4=180,1+2+3+4=1802,则+=.,360,3.你能求出五边形的外角和吗?,4.猜想:n边形的外角和等于多少度?,任意多边形的外角和都等于360.,5.证明:你能用已经学过的n边形内角和等于，求出n边形的外角和吗？,1,2,3,4,5,6,n,7,8,9,10,11,12,提示：n边形的每个内角与它相邻的外角互补，它们的总和为,1.一个多边形的每一个外角都是60,这个多边形是几边形?,例题精讲,例题精讲,2.一个五边形五个外角的度数比是2:3:4:5:6，则这五个外角的度数分别是多少？,议一议：,把一个四边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?,剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:,若把“四边形”改为“五边形”呢?,议一议：,把一个五边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?,小结与思考,通过这节课的学习，你学会了什么？,1.一个多边形的内角和与外角和的总和为1800,求这个多边形的边数.,2.如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2,求这个多边形的边数
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