智能控制技术(模糊控制)

随着要研究的对象和系统越来越复杂，借助于数学模型描述和分析的传统控制理论难以解决问题。复杂系统有如下特点：,(1)不确定性的模型,(2)高度非线性,(3)复杂的任务要求,现代控制系统的数学模型难以通过传统的数学工具来描述。就是说，采用数学工具或计算机仿真技术的传统控制理论，已无法解决此类系统的控制问题。,从生产实践中可以看到，许多复杂的生产过程难以实现的目标，可以通过熟练的操作工、技术人员或专家的操作得到满意的控制效果。,如何有效地将熟练操作工、技术人员或专家的经验知识和控制理论结合，去解决复杂系统的控制问题，就是智能控制研究的目标。,二、智能控制的发展,60年代，自动控制理论和技术的发展已渐趋成熟，而人工智能还只是个诞生不久的新兴技术。1966年J.M.门德尔(Mendel)首先主张将人工智能用于飞船控制系统的设计当年发表的论文是：ApplicationofArtificialIntelligenceTechniquestoSpacecraftProblem.,1971年著名学者傅京逊(K.S.Fu)从发展学习的角度首次正式提出智能控制这个新兴的学科领域。当年发表的论文是：LearningControlSystemandIntelligentControlSystem:AnIntersectionofArtificialIntelligenceandAutomaticControl,傅京逊在LearningControlSystemandIntelligentControlSystem:AnIntersectionofArtificialIntelligenceandAutomaticControl一文中，列举了三种智能控制的例子：,1.人作为控制器的控制系统,2.人-机结合作为控制器的控制系统,3.无人参与的智能控制系统,SRI机器人系统,第三种是人们所希望的无人参与的智能控制系统。这里被控过程是一个复杂和不确定的环境，这是要建立被控过程的准确的数学模型，并具此采用常规的控制方法是十分困难或几乎是不可能的。对于复杂的环境和复杂的任务，如何将人工智能技术中较少依赖模型的问题求解方法与常规的控制方法相结合，这正是智能控制要解决的问题。,第二节智能控制的几个重要分支,一、专家系统和专家控制二、模糊控制三、神经元网络控制四、学习控制,第三节智能控制系统的构成原理,一、智能控制系统的结构,智能控制系统的分层递阶结构：,二、智能控制系统的特点,1.智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程。,2.智能控制器具有分层信息处理和决策机构。,3.智能控制器具有非线性和变结构的特点。,4.智能控制系统是一们新兴的边缘交叉学科，需要更多的相关学科配合支援。,三、智能控制系统研究的数学工具,第一节引言,第二章模糊控制的理论基础,一、模糊控制的发展,二、模糊控制的特点,第二节模糊集合论基础,一、模糊控制的发展,传统的控制方法均是建立在被控对象精确的数学模型之上。,按偏差调节：nub(ug-ub)udn,直流电动机调速系统,控制量：ud=K(ug-ub)偏差信号：ug-ub,n=U/(ke)-(Ra/ke)Ia,随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型和满足实时控制的要求。,人们希望探索一种除数学模型以外的描述手段和处理方法。,例如：骑自行车,水箱水温控制,模糊控制就是模仿上述人的控制过程，其中包含了人的控制经验和知识。从这个意义上来说，模糊控制也是一种智能控制。模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。,模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。,1965年L.A.Zandeh(美国教授)首先提出了模糊集合的概念。,1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模糊集合理论应用于加热器的控制。,典型例子,热交换过程控制；,暖水工厂的控制；,污水处理过程控制；,交通路口控制；,水泥窑控制；,飞船飞行控制；,机器人控制；,模型小车的停靠和转弯控制；,电梯控制；,电流和核反应堆控制；,模糊理论和模糊控制在发展初期十分艰难。,以上系统控制器与传统的依赖于系统行为参数的控制器设计方法不同的是：模糊控制器依赖于操作者的经验。在传统的控制器中，参数或控制输出的调整是根据对一组微分方程描述的过程模型的状态分析和综合来进行的。而模糊控制器参数或控制输出的调整是从过程函数的逻辑模型产生的规则来进行的。改善模糊控制性能的最有效的方法是优化模糊控制规则。,当时权威学者提出的两条反对理由是：,1.认为模糊隶属度函数的确定具有主观臆断性和认为经验技巧的色彩；,2.认为模糊逻辑实际上是改头换面的概率理论。,模糊性与随机性的区别：,模糊性主要是人为的主观理解上的不确定性；,随机性则主要反映的是客观上的自然的不确定性。,模糊控制从理论和应用方面都已取得了很大的进展，但与常规的控制理论相比，仍然显得很不成熟。当已知系统模型时，已有比较成熟的常规控制理论和方法来分析和设计系统。但是目前尚未建立起有效的方法来分析和设计模糊系统，它主要依靠经验和试凑。,一个研究方向是：试图把许多常规控制的理论和概念推广到模糊控制系统，如能控性，稳定性等。,另一个研究方向是：如何使模糊控制器具有学习功能。模糊逻辑与神经网络结合是一个值得注意的动向。,二、模糊控制的特点,特点：,(1)无需知道被控对象的数学模型,(2)是一种反映人类智慧思维的智能控制,(3)易被人接受,(4)构造容易,(5)鲁棒性好,第二节模糊集合论基础,一、模糊集合的概念,二、模糊集合的运算,三、隶属函数的建立,四、模糊关系,一、模糊集合的概念,经典集合论,集合是指具有某种特定属性的对象的全体。,集合中的对象又称个体，通常用小写英文字母如：u表示；集合的全体又成为论域，通常用大写英文字母如：U表示。,uU表示元素（个体）u在集合论域U内。,一个集合U如果由有限个元素组成，则成为有限集合。有限集合所含的不同元素的数目称为该集合的基数，记为：|U|或#U。不是有限集合的的集合称为无限集合。,集合可用5种不同的方式来表示：,(1)列举法：将集合的全部元素列出的方法。,(2)定义法：用集合中元素的共性来描述集合的方法。,(3)归纳法：通过一个递推公式来描述一个集合的方法。,(4)特征函数表示法：通过一个递推公式来描述一个集合的方法。,(5)通过某些集合的运算来表示的集合：如：两个集合的交运算形成一个新集合。,例2-1设集合U由1到10的十个自然数组成，用上述前三种方法写出该集合的表达式。解：(1)列举法U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(2)定义法U=u|u为自然数且1u10(3)归纳法U=ui+1=ui+1,i=1,2,9,u=1,经典集合论中，任意一个元素与任意一个集合之间的关系，只有“属于”和“不属于”两种。两者必居其一而且只居其一。,用经典集合来处理模糊性概念时，就不行。,“速度的快慢”、“年龄的大小”、“温度的高低”等概念都没有明确的外延。,经典集合对事物只用1、0简单地表示“属于”或“不属于”的分类；而模糊集合则用“隶属度(Degreeofmembership)”来描述元素的隶属程度，隶属度是0到1之间连续变化的值。,人对温度的感觉(0C40C的感觉)：,“舒适”的温度：15C25C,“热”：25C以上,“冷”：15C以下,用经典集合定义,用模糊集合定义,问：14.9C是否属于“冷”？,定义2-1模糊集合：论域U中的模糊集合F用一个在区间0,1上的取值的隶属函数F来表示，即：,F：U0,1,F(u)=1，表示u完全属于U；F(u)=0，表示u完全不属于U；04/7,v1v2v3,v1v2v3,长子最象父亲1；三子次之0.6；次子最不象0.57。,模糊控制中，隶属度函数基本图形分为三大类：,1.左大右小的偏小型下降函数（Z函数）：,0,x,1.0,(x),0,x,1.0,(x),0,x,1.0,(x),2.左小右大的偏大型上升函数（S函数）：,0,1.0,(x),x,0,x,1.0,(x),0,x,1.0,矩形分布,梯形分布,曲线分布,矩形分布,梯形分布,曲线分布,3.对称型凸函数（函数）,0,1.0,(x),x,矩形分布,0,x,1.0,(x),三角形分布,四、模糊关系,1.模糊关系的定义,定义2-12笛卡儿积,若A1、A2、An分别是论域U1、U2、Un中的模糊集，则A1、A2、An的笛卡儿积是在积空间U1U2Un中的一个模糊子集，其隶属度函数为,直积（极小算子）：A1A2An(u1,u2,un)=minA1(u1),A2(u2),An(un),或代数积A1A2An(u1,u2,un)=A1(u1)A2(u2)An(un),对于连续情况，关系矩阵可定义为：,R=AB=,为了区分直积、代数积，用min表示直积；用AP表示代数积。,例2-7考虑如下模糊条件语句,如果C是慢的，则A是快的。,其中，D、A分别属于两个不同的论域U、V。,其隶属度函数分别为：,A=快=0/0+0/20+0.3/40+0.7/60+1/80+1/100,C=慢=1/0+0.7/20+0.3/40+0/60+0/80+0/100,那么它们的直积为CA=,min(CA)(u,v)=,A:000.30.711,C:10.70.3000,代数积为：,AP(CA)(u,v)=,000.30.711,10.70.3000,可见，代数积算子比取小算子产生更平滑的模糊关系表面。,模糊关系实际上反映的是模糊系统的输入输出关系。,定义2-13设A=u1,u2,un,B=v1,v2,vm及RF(AB),将序偶(ui,vj)的隶属度R(ui,vj)0,1记作rij，称矩阵R=(rij)nm为模糊矩阵。,关于模糊矩阵的定义：,2.模糊关系的合成,例2-8某家中，子女与父母的长像相似关系R是模糊关系。,可看作A=子，女、B=父，母,模糊关系可表示为：,模糊矩阵R=,该家中父母与祖父母（C=祖父，祖母）的相似关系也是模糊关系：,模糊矩阵S=,孙子、孙女与祖父母的相似程度？,RS=,=,=,此模糊关系表明：孙子与祖父、祖母的相似程度为0.2、0.2;孙女与祖父、祖母的相似程度为0.5、0.6。,定义2-14模糊关系的合成：如果R和S分别为笛卡儿空间UV和VW上的模糊关系，则R和S的合成是定义在空间UVW上的模糊关系，并记为RS。其隶属度