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文档简介

22.3实际问题与二次函数,第3课时实物抛物线,汕头市潮南区两英古溪学校李秀贤,2011课标版九年级数学上册,回顾,例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,解决方法：1.结合问题实际建立直角坐标系,将已知条件化为已知点。,2.合理设函数表达式，求抛物线的关系式。,3、利用关系式求解实际问题,以抛物线的顶点为原点建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为,以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为,顶点在x轴上，对称轴平行于y轴建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为,对称轴平行于y轴建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为,几种建立平面直角坐标系的方法,解一,解二,解三,探究3,图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.,这条抛物线所表示的二次函数为:,返回,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,解二,如图,建立平面直角坐标系.,这条抛物线所表示的二次函数为:,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,此时,抛物线的顶点为(0,2),返回,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,解三,如图,建立平面直角坐标系.,用二次函数知识解决实物抛物线问题的一般步骤:,(1).建立适当的直角坐标系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).利用关系式求解实际问题.,总结,记下来哦,1.有一辆载有长方体形状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.,课堂练习,你还有别的解决问题的办法吗？,2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.问此球能否投中?,y,x,x,y,例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7
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