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第二章平面向量单元复习,第一课时,知识结构,实际背景,基本定理,坐标表示,数量积,线性运算,向量的概念及其几何运算,知识梳理,1.向量的有关概念,（8）向量的数量积：,（5）相等向量：,长度相等且方向相同的向量.,（6）相反向量：,长度相等且方向相反的向量.,（7）平行向量（共线向量）：,方向相同或相反的非零向量.,ab=|a|b|cos.,三角形法则:,2.向量的几何运算,（1）加法运算：,平行四边形法则:,（2）减法运算：,三角形法则:,平行四边形法则:,（3）数乘运算：,3.向量定理,（1）共线定理：,（2）基本定理：,向量a（a0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b=a.,若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.,范例分析,例1在ABC中，设a，b，已知，试以a、b为基底表示向量.,例2在ABC中，已知点O满足:，求证：点O是ABC的重心.,例3在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N在BD上，且BD=3BN，试推断点M、N、C是否共线？并说明理由.,例4在RtABC中，已知斜边BC=2，线段PQ以A为中点，且PQ=4，向量与的夹角为60，求.,例5如图，OM/AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且.（1）求x的取值范围；（2）当时，求y的取值范围.,作业：P118复习参考题A组：3.P120复习参
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