数学人教版九年级上册21.1一元二次方程教学设计.ppt

21.1一元二次方程式(1)，1，下面哪个方程式是方程式？2 3=53x 25x 3=18x-2y=5，没有未知数，包含未知数的方程式称为方程式，包含未知数的方程式称为方程式，不是方程式的本质特征是什么？ 2、我们学过哪个方程式？ 一维一次方程式、二维一次方程式、分式方程式、3、一维一次方程式是什么？方程式的元和次是什么意思？只包含一个未知数、未知数次数为1次的整式方程式称为一元一次方程式。 一元，一次，问题(1)建造面积20平方米，长度比宽度多1米的长方形花坛，其宽度是多少，解：这个花坛的宽度是x米，x，长度是(x 1)米，x 1，题意是x(x 1)=20，即x2 x-20=0，问题场景(1)，问题场景(1) 问题(2)有矩形铁皮，长100厘米，宽50厘米，在四角分别切成正方形，折叠周围的突出部分，可制成无盖的方盒，制成的方盒底面积为3600平方厘米，铁皮各角，100厘米，50厘米，、和切取正方形边长为xcm，箱底长为，(100-2x)cm，(50-2x)cm，箱底面积为3600cm2，问题(3)组织排球邀请赛，参加比赛的两队之间进行比赛，根据场所和时间等条件，比赛计划为7天，每天4场比赛组织者应邀多少队，问题情景(3)，分析：全场比赛合计，47=28场，x队应邀，各队必须与其他队一场比赛，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛为同一场比赛，因此全场比赛合计. 那么，这两个方程和一维一次方程的区别在哪里呢？ 它们有什么共同的特征？ 特征：都是方程式只包含一个未知数未知数的最高次数为x2 x-20=0，探讨新知：一次二次方程式的概念。 这样的等号的两侧仅包含一个未知数(一次)，将未知数的最高次数为2 (二次)的方程式称为一次二次方程式，一次二次方程式的一般形式：通常以与x相关的一次二次方程式成为任何形式的形式，将(a，b，c为常数，a0 )称为一次二次方程式的一般形式。 为什么要把a0、b、c限制为零？ 请你想一想。 ax2 bx c=0、(a0 )、二次项系数、一次项系数、常数项、以下方程式中哪一个是一次二次方程式，将一次二次方程式的例子：例题1、例题2、方程式(3x-2)(x 1)=8x-3设为一次二次方程式的一般形式，并写入二次项系数、一次项系数、常数项。 解：除括号外得到的3x2 3x-2x-2=8x-3，移项合并类似项得到的3x2-7x 1=0，二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括符号，例题是方程式(2a-4)x2-2bx a=0， 解释该方程在什么条件下是一次二次方程式，在什么条件下该方程式是一维一次方程式？解：在a2时是一次二次方程式a=2，在b0时是一次方程式的例题3，1 .在下面的式子中，与a的值无关，总是关于x的一次二次方程式() a.(2x-1 ) (x23 )=2x2-ab.ax2x4=0c.ax2x=x2-1d.(a21 )无论x2=0，2.m的值如何，表达式都将x的线性二次方程. d，m=1，3 .下式构造为一般形式，并且这些二次项、一次项和常量项及其系数：，-1.线性二次方程的概念被定义为未