数学人教版九年级上册-因式分解法解一元二次方程课件[1].ppt

一元二次方程的解法-分解因式法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,分解因式的常用方法有那些?,（1）提取公因式法:（首先考虑的方法）,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2.,(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);,（课本P68）,用分解因式法解方程,(资料P30:一2,3,4,5),2.方程(+1)=0的解是()A.x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=13.2(5-4)=0的解是()ABCD4方程x2=x的解是（）A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1x2=05方程2(-3)=5(-3)的根是（）A.B.CD.,C,B,C,B,基础训练,争先赛,二.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),巩固练习,谁最棒（资料书P30,三）,1.用分解因式法解下列方程,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,你能用分解因式法解下列方程吗？,解：(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,用适当方法解下列方程:（课本P69）,(1）4x(2x+1)=3(2x+1)（2）(x-2)2=(2x+3)2,解：-2=(2+3),-2=2+3或-2=-(2+3),(3)(x-2)(x-3)=12,解:x2-5x+6=12,x2-5x-6=0,a=1,b=-5,c=-6,b2-4ac=(-5)2-41(-6)=490,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结:,简记歌诀：,右化零左分解两因式各求解,课本P69习题2.7:知