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第二十二章二次函数22.1.1二次函数,新华中学伊永琴,一、新课引入,1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的.2.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.对于x的每一个值，y都有一个对应值，它们具体关系式可以表示为：,唯一,函数,自变量,1,2,二、学习目标,会列二次函数的一般表达式；,掌握二次函数的意义.,认真阅读课本第28至29页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.（5分钟）,问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,问题2：某种新产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,三、自学指导,分析：因为每个队要与其他个队各比赛一场，所以共有场比赛；又因为甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是比赛，所以比赛的场次数为：.即：比赛的场次数m与球队数n的关系，n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的,n-1,n(n-1),同一场,n(n-1)/2,函数,四、自学反馈,问题2：某种新产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,分析：若这种产品今年的原产量是t，按每年都比上一年的产量增加x倍计算，明年的产量应该为t，后年的产量应该为：t，即两年后的产量为：t,也可以表示为：t,对于上式，两年后的产量yt与计划增产的倍数x之间的关系，x的每一个值，y都有一个对应值，y即x是的.,20,20(x+1),20(x+1)(x+1),函数,观察规律,思考函数,有什么共同点？,二次函数的定义：,1.一般地，形如：（a，b，c是常数，a0）的函数叫做.其中，x是，a是，b是，c是.,二次函数,自变量,一次项系数,常数项,二次项系数,自变量x的取值范围是.,任意实数,归纳总结,五、当堂训练,、下列函数中，是二次函数的是（）A.B.C.D.,A,2.若函数是二次函数，则m的值是(),A.2B.-2C.1D.-1,B,3、若函数是二次函数，则（）A.B.C.D.,C,五、当堂训练,4、二次函数中，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.,-1,5,2,五、当堂训练,5、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数(1)(2)(3)(4)(5),解：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是；（5）不是.,6、矩形绿地的长30m，宽20m，现将它的长、宽各增加xm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式.,7.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式.解
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