数学人教版九年级上册21.1一元二次方程教学课件.ppt_第1页
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21.1一元二次方程,1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？,2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？,3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?,温故知新,问题(1)我校教师办公室经过老师们的搭理焕然一新，每个老师的办公区域都可以近似的看作是一个正方形。现已知正方形面积为2m2，则它的边长为多少呢？,导学激趣,问题(2)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,x,2x,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,导学激趣,问题(3)有一面积为54m2的矩形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？,设正方形的边长为xm,整理得,导学激趣,导学激趣,问题(4)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.,即,(x1),合作探究,仔细观察，这四个方程都不是一元一次方程.那么这四个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown),新知形成,一元二次方程的一般形式,想一想：为什么要限制b、c可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,常数项,新知探究,?,例1.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)(2)(3)(4),典型分析,例2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,典型分析,?,例3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,典型分析,1.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。,2.一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“”的右边必须整理成0。,精进点拨,完成下表填空：,0,2,6,12,20,30,42,56,72,90,观察表格与这个方程，你有什么发现？,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,探究归纳,检验x=7是不是该方程的根.,x=8和x=7都是该方程的根.,注意：,探究归纳,还有没有其他解呢？,一元二次
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