2016春季 预初自招进度二14 乘法公式2

1 / 4 乘法公式（乘法公式（2） 【知识点】【知识点】 乘法的规则，熟悉常用公式，公式的正向、逆向和变形使用 【常用公式一组】 （1）平方差公式： 22 )(bababa （2）完全平方公式： 222 2)(bababa 222 2)(bababa （3）三项和完全平方公式：bcacabcbacba222)( 2222 （4）完全立方公式： 32233 33)(babbaaba 32233 33)(babbaaba （5）立方和公式： 3322 )(babababa 立方差公式： 3322 )(babababa 【完全立方公式】 1. 计算： （1） 3 (2)ab； （2） 3 1 () 2 mn 解：（1）原式 32233223 (2 )3 (2 )3 28126aaba bbaa babb （2）原式 32233223 111331 33()() 222248 mmnmnnmm nmnn 2. 计算： （1） 3 (3 )xy； （2） 3 1 (2 ) 3 ab； 解：（1） 33223 (3 )92727xyxx yxyy （2） 33223 112 (2 )48 3273 abaa babb； 【立方和（差）公式】 2 / 4 3. （1） 2 (1)(1)xxx ； （2） 22 111 ()() 224 ab aabb 解：（1）原式 3 1x；（2）原式 3333 11 () 28 abab 4. 计算： （1） 22 (2 )(24)ab aabb ； （2） 2 (25)(41025) 10mmm 解： （1）原式 33 8ab； （2）原式 33 8125 108115mm 5. 计算： （1） 2222 ()()xxyyxxyy； （2） 22 (3 )(3 )(981)ab ab aabb 解： （1）原式 222222 4224224 ()()()xyxyxyxyxyx yxx yy； （2）原式 22422466 (9)(981)729abaa bbab 6. 已知10ab， 33 100ab，求 22 ab的值 解：10ab， 33 100ab 又 3322 ababaabb 22 10010 aabb 22 10aabb，又 22 2100aabb 两式相减得 390ab 30ab 22 40ab 【乘法公式综合应用】 7. 运用乘法公式计算 （1） 21 2930 33 （2） 2 1 99 2 （3） 22 38.977.8 48.948.9 （4） 2222 1111 1111 23410 8. 已知 1 3a a ，求： （1） 2 2 1 a a ； （2） 3 3 1 a a ； （3） 4 4 1 a a 的值 解： 2 11 39aa aa （1） 2 2 1 29a a 2 2 1 7a a 3 / 4 （2） 32 32 111 ()(1)37 118aaa aaa （3） 2 2 2 1 49a a ， 4 4 1 249a a ， 4 4 1 47a a 9. 已知 22 12a aab，求代数式 22 2 ab ab 的值 10. 已知1xy，求 33 3xyxy的值 11. 甲、乙两家商店在 9 月份的销售额均为 a 万元，在 10 月和 11 月这两个月中，甲商店的销售额平均每 月增长 x%，乙商店的销售额平均每月减少 x%，问 11 月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万 元？ 解： 22 (1%)(1%)(1% 1%)(1% 1%)4%() 25 ax axaxaxxxxax 万元 答：11 月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多 25 ax 万元 【课后作业】 1. 计算（1） 3 (2)ab； （2） 3 1 2 3 ab ； （3） 3 2 5 4 2 ab 答案： （1） 3223 8126aa babb； （2） 3223 12 48 273 aa babb； （3） 64223 125 6412075 8 aa ba bb 2. 计算： （1） 2 (32 )(964)yyy； （2） 2 (1)(1)aaa ； （3） 2222 ()()()()xy xy xxyyxxyy； （4） 642 (1)(1)(1)(1)xxxxx； （5） 2222 (2 ) (24)xyxxyy； （6） 222 (1)(1)(1)xxxxx； （7） 22 ()() mmmmmm baaa bb 答案： （1） 3 278y； （2） 3 1a； （3） 66 xy； （4） 12 1x； （5） 6336 1664xx yy； （6） 6 1x ； （7） 33mm ab 3. 计算： （1）(21)(21)2(2)(2)xxxx； （2） 2233 ()()()xy xxyyxy 4 / 4 解： （1）原式 222 41 2(4)27xxx ； （2）原式 2233333366 ()()()()()xy xxyyxyxyxyxy 4. 已知9,16xyxy，求 22 xy及 33 xy的值 解： 2223322 ()249,()()297xyxyxyxyxy xxyy 5. 一个正方形的一边增