中考22题二次函数复习课课件.pptx

中考22题题型综合训练,励志民族中学数学组,重申学习目标,1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高解决中考22题的能力,检查预习：,（一）学习流程1、二次函数解析式常用的求解方法一般式：顶点式：交点式：2、几种特殊二次函数图像的特征：,y=ax+bx+c,(a0),y=a(x-h)+k(a0),y=a(X-X1)(X-X2)(a0),Y轴,（0,0）,Y轴,（0,k）,X=h,（h,0）,X=h,（h,k）,X=-,2,a,b,-b/2a,(4ac-b)/4a,3、抛物线y=ax+bx+c中a,b,c的作用abc4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）一般式y=ax+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y的值，通常设一般式。（2）顶点式y=a(x-h)+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用顶点式。（3）已知图像与X轴的两个交点坐标，通常用交点式：y=a(X-X1)(X-X2),检查预习：,确定函数图像开口方向及开口大小,a与b共同确定二次函数图像的对称轴,确定二次函数与y轴的交点坐标,（二）自学交流如图：抛物线y=-x+5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧)，与y轴交于B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积,解：（1）y=x+5x-4,（2）令y=0，-x+5-4=0解得：x1=-4,x2=-1A（4,0）B（1,0）,（3）SABC=34=6,（三）展示互动已知：二次函数y=34x+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）（1）求此二次函数的解析式（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使EBC的面积最大，并求出最大面积.（2011齐齐哈尔）,（三）精讲点拨已知：二次函数y=34x+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）（1）求此二次函数的解析式（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使EBC的面积最大，并求出最大面积.（2011齐齐哈尔）,解：（1）由已知条件得22+2b+c，-（2分）解得b=，c=，此二次函数的解析式为y=；-（1分）（2）令-x-=0，x1=-1，x2=3，B（-1，0），C（3，0），BC=4，-（1分）E点在x轴下方，且EBC面积最大，E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），-（1分）EBC的面积=43=6-（1分）,b,3,9,3,1,3,9,-,-,3,X,3,X,9,1,2,4,4,4,2,4,4,2,4,4,X,3,2,3,4,9,如图：抛物线y=-12x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2012年中考）,解：（1）OA=2，OC=3，A（-2，0），C（0，3），c=3，将A（-2，0）代入y=-x+bx+3得，-（-2）-2b+3=0，解得b=，可得函数解析式为y=-x+x+3；,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,如图：抛物线y=-12x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2012年中考）,解：（1）OA=2，OC=3，A（-2，0），C（0，3），c=3，将A（-2，0）代入y=-x+bx+3得，-（-2）-2b+3=0，解得b=，可得函数解析式为y=-x+x+3；,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,（2）如图：连接AD，与对称轴相交于P，由于点A和点B关于对称轴对称，则即BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小设AD的解析式为y=kx+b，将A（-2，0），D（2，2）分别代入解析式得，解得，由于二次函数的对称轴为x=，故P（，）,2k+b02k+b2,b1,，故直线解析式为y=12x+1，（-2x2），,k=,1,2,2,1,则当x=时，y=，,2,1,5,4,2,1,4,5,P,精讲点拨,当堂检测,如图：抛物线y=13xmx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标,A,C,B,0,x,x=1,y,当堂检测,如图：抛物线y=13xmx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3，若存在，求出点D的坐标,A,C,B,0,x,x=1,y,解（1）抛物线y=x-mx+n与y轴交于点C（0,1）n=-1对称轴为x=1-=-=1m=抛物线的解析式为y=x-x-1A(-1,0),B(3,0),3,1,2a,b,3,2,-m,2,3,3,1,3,2,精讲点拨,如图：抛物线y=13xmx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABCD的面积为3，若存在，求出点D的坐标,A,C,B,0,x,x=1,y,D,E,解：（2）存在过D点做DEX轴，交于E设点D的坐标为（a，13a-23a-1）四边形ABDC的面积为3SAOC+S四边形0CDE+SBED=3A（-1，0），C（0，-1），B（3,0），D（a，13a-23a-1）OA=1，OC=1，OE=a，DE=13a-23a-1,BE=3-a120A0C+12(0C+DE)0E+12BEDE=31211+12(1+13a-23a-1)a+12(3-a)(13a-23a-1)=3解得，a1=2，a2=-1(舍去)D(2，-1),本节课你有哪些收获?,如图：已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值（2013年中考）,解：（1）将A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3），,代入y=ax+bx+c得：,16a4b+c0,ab+c39,a3b+c3，,解得：a=-1，b=-4，c=0，故此二次函数的解析式为y=-x-4x；,如图：已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值（2013年中考）,（2