数学人教版九年级上册1.3实际问题与一元二次方程(传播问题).ppt

21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）,学习目标：1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识学习重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,【温故知新】,1、解一元二次方程有哪几种解法？,（1）直接开平方法：,（2）配方法：,（3）公式法：,（4）因式分解法：,提公因式法：运用平方差公式、完全平方公式法；十字相乘法.,2、列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第四步：检验根的合理性；,第五步：作答,【自主探究】,探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,1、弄清问题,解题活动,（1）本题中的数量关系是什么？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有人，有人被传染,x+1,探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,2、寻找思路,3、确定方法,探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121个人,（不合题意，舍去）,探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,解得,答：平均一个人传染了10个人,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,（1）分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮共传染_人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,（2）解答,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,x（x+1）,4、回顾,121+12110=1331（人）,（3）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,（4）你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,（5）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？,与平均增长率问题类似,【尝试应用】,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出x个小分支，则,1+x+xx=91,x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）,答：每个支干长出9个小分支,x,1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,2、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？,3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,【课堂小结】,1、你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,2、注意：（1）解这类问题