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文档简介

北师大出版高中数学选修(2-2),数系的扩充与复数的引入,数系的扩充,自然数,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,引入一个新数：,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.,现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位.,规定：,（1）i21,（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,（3）i与-1的关系：,i是-1的一个平方根，另一个是-i.,复数的代数形式：,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,讨论：复数集C和实数集R之间有什么关系？,复数a+bi,复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？,复数集,纯虚数集,思考：,练一练：,1.说出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，如果是虚数请指出是否为纯虚数。,2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数,例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当,即时，复数z是纯虚数,课后小结:,1.虚数单位i的引入；,2.复数有关概念：,复数的代数形式:
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