08 直角三角形1学生2015秋季 初二数学培优经典进度一

1 / 5 第八讲 直角三角形（1） 1 直角三角形全等的判定： (1)一般三角形全等的判定方法 (2）直角边斜边全等，当两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等时，这两个直角三角形 全等 （H. L.） 2 斜边的中线性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 2 / 5 【例题1】 如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BC=DC.你能说明 BE 与 DF 相等吗？ 【例题2】 如图，已知ABC 中，ACB=90 ，CDAB，垂足为点 D，点 E 是 AC 的中点，DE=2cm， BCD=20 ，那么 AC= cm，A= 【例题3】 直角三角形的斜边上高与斜边上的中线长分别为 2cm，3cm，则这个直角三角形的面积为 m2 【例题4】 如图， RtABC 中， BCA=90 ， CDAB 于 D， E 是 AC 中点， 下列结论一定正确的是 （ ） A.4=5 B.1=2 C.3=4 D.B=2 第 1 题 第 3 题 第 4 题 【例题5】 如图，RtABC 中，ACB=90 ，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DEBC 于 E，则图中有（ ） 个 60 的角 A B C D E F 1 2 3 / 5 【例题6】 如图，在ABC 中，已知 AB=AC=2a，ABC=15 ，CD 是腰 AB 上的高，求 CD 的长 【例题7】 已知：如图，在ABC 中，B= 2 1 A，CDBC，CE 是边 BD 上的中线 求证：AC= 2 1 BD 【例题8】 如图，在锐角ABC 中，已知 BN、CM 均为高，P 为 BC 中点，联结 MN、MP、NP， 若MPN=60 ，则PMN 是什么三角形？ 【例题9】 如图，BD、CE 是三角形 ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点，求证：MNDE N M E D CB A 4 / 5 【例题10】 已知：如图，AD、BE 相交于点 C，AB=AC，EC=ED，M、F、G 分别是 AE、BC、CD 的中点 求证： （1）AE=2MF； （2）MF=MG 【例题11】 如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE，DGCE 于 G （1）求证：G 是 CE 的中点； （2）B=2BCE 【例题12】 如图， ABC 中， ABC=90 ， E 为 AC 的中点， 在图中作点 D， 使得 ADBE， 且ADC=90 ， 在 AD 上取点 F，使 FD=BE，分别联结 EF、ED、BD试判断 EF 与 BD 之间具有怎样的位置关系，并说明 理由 C B A 第 11 G E D 题图 5 / 5 【例题13】 如图所示；过矩形 ABCD 的顶点 A 作一直线，交 BC 的延长线于点 E，F 是 AE 的中点，连接 FC、FD求证：FDA=FCB 【例题14】 已知：如图，在Rt ABC中， 0 90 ,CCH是AB边上的高，CM是AB边上的中线，CG 是C的平分线，与AB边的垂直平分线相交于点D 求证： （1）CG平分HCM； （2）CMDM 【例题15】 如图，,ADCD BCCD DC、分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB