09整数根问题1教师_第1页
09整数根问题1教师_第2页
09整数根问题1教师_第3页
09整数根问题1教师_第4页
09整数根问题1教师_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第九讲 整数根问题（1）基本解题方法：因式分解法、韦达定理法、判别式法1. 因式分解法：（1）首项系数可分解（主要解法）例1：（2）末项系数可分解例2：（3）判别式为完全平方式（或直接看出因式分解）例3：解法：（i）整数、以例1为例，对于整数逐个讨论即可求得和方程解（ii）实数、（必须方程为两整根）以例1为例，2. 韦达定理法：方法使用特征：（1）两个整数根（严格要求）；（2）各项系数一般为一次式例4：试确定一切有理数，使得关于的方程有且只有整数根3. 判别式法：方法使用特征：（1）整系数方程（严格要求）；（2）为完全平方数；（3）有理根（要验根）解法：（i）（配方法，利用平方差求）例5：（ii）（利用二次不等式求范围，逐个验证）例6：（iii）（设为平方数，反代回求根公式求）例7：4. 其他特殊做法：换元法、选主元法、数论法（整除的性质、质数）等等【因式分解】1. 求不定方程的正整数解的个数. 解答： 一共产生24组解. 2. 求不定方程的正整数解（格致自招）. 解答： ， 3. 为什么整数时，方程的解都是整数？4. 已知为整数，且关于的方程有两个不相等的正整数根，求的值. 【解答】原方程可化为，两根为正整数，取4、2、1，值为5、3、2； 取6、3、2、1，值为5、2、1、0；值为5或2，当时，方程两根为等根，舍去；当时，方程有两个不相等的正整数根，. . 5. 关于的二次方程的两根都是整数，求实数的值。【韦达定理】6. 已知方程，有两个不等正整数根，求的值. 【解答】7. 当是什么整数时，关于的方程的两根都是整数？【解答】设两整数根为，且，则有,所以有，则或，解得或. 或. 8. 求满足如下条件的所有值，使关于的方程的根都是整数【判别式】9. 已知、是有理数，并且方程有一个根是，那么的值是_10. 设m为整数，且，又方程有两个整数根.求的值及方程的根.【解答】考察判别式，由已知，可知.为使判别式为完全平方数，只有或.当2 方程两根分别为16，26；当，方程两根分别为38，52.11. 已知方程的根都是整数，求整数n的值. 【解答】为完全平方数，设（为正整数）即因2n+8+k 2n+8-k, 故可得如下4个方程组，分别解得【课后练习】1. 已知关于x的方程的根都是整数，求的值. 【解答】2. m是什么整数时,方程有两个不相等的正整数根?【解答】原方程可分解为.因为,所以x1=, x2=. x1,x2为正整数,且,解得
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论