初中一年级一元一次方程知识点总结及习题

推广教育-一对一个性化咨询初中一年级数学第一卷：一元方程第一部分知识点分布1.一元和一元方程的解(重点)2.单变量和单变量方程的应用(难点)3.求解一元和一元方程及其在实际问题中的应用(试验场)第二部分一元和一元方程讲义单变量方程(1)含有未知数的方程是一个方程。(2)一个只包含一个未知数(元素)且未知数为1的方程称为一元方程。(3)用数学解决实际问题的一种方法是分析实际问题中的数量关系，并利用它们之间的等价关系列出方程。(4)通过建立方程解决实际问题的步骤：设置未知数；(2)找出等价关系，列出方程。(5)找到使方程左右两边的值相等的未知值称为方程的解。(6)解方程的过程称为解方程。第二，等式的性质(1)用等号“=”来表示相等关系的方程称为方程。(2)、等式1的性质：等式两边加(或减)同一个数(或公式)，结果仍然相等。如果a=b，则ac=bc。(3)等式2的性质：等式的两边乘以相同的数，或者除以不为0的数，结果仍然相等。如果a=b，则ac=bc。如果a=b且c0，则。(4)、在使用等式的性质时要注意三点：(1)等式的两边都必须参与运算并做同样的运算；(2)方程两边的加减乘除数必须是同一个数或同一个公式；(3)等式的两边不能除以0，也就是说，0不能用作除数或分母。第三，一元方程的解1.求解单变量方程合并相似项和移位项(1)合并相似项目的依据：乘法分布规律。合并相似术语的功能：它是一种不断的变形，起到“简化”的作用。它使方程更简单，更接近x=a的形式(a是常数)。(2)把等式一边的一个项目的符号改变到另一边，叫做转移。(3)项转移的基础：等式1的性质。项移位函数：通过项移位，未知数项和常数项分别位于方程的左右两侧，使方程更接近x=a(a为常数)的形式。2.求解不带括号和分母的单变量方程(1)将等式的两边乘以分母的最小公倍数，使得等式不包含分母。这种变形称为分母变形。(2)、下游速度=静水压力速度=水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。(3)、工作总量=工作效率工作时间。(4)、工作量=人均效率时间数。4.实际问题与单变量和单变量方程(一)销售价格是指销售商品时的实际销售价格。(2)、进价是指批发商从批发部或工厂的批发价。采购价格是指商品的采购价格，也称为成本价。(3)价格是指商家标注的每件商品的原价。它与售价不同。它指的是原价。(4)、折扣是指原始价格乘以十分之几或百分之几，然后表示价格会几倍。(5)盈亏问题：利润=价格-成本；销售价格=购买价格的利润；价格=购买价格的利润率；(6)、产油量=每亩种植面积的菜籽油产量。(7)应用：旅行问题：距离=时间速度；工程问题：总工作量=工作效率时间；储蓄利润：利息=本金利率时间；本金和利息之和=本金和利息。第三部分推广教育经典实践一、选择题1.解方程6x 1=-4，正确的项移位是()A.6x=4-1b-6x=-4-1c . 6x=1 4d . 6x=-4-12.解方程-3x 5=2x-1，正确的项移位是()a . 3x-2x=-1 5 b .-3x-2x=5-1 c . 3x-2x=-1-5d .-3x-2x=-1-53.以下等式变形是正确的()A.x=3，从-2x=6b从-3=x 2，x=-3-2c从-7x 3=x-3，(-7 1) x=-3-3d从5x=2x 3，x=-14.已知当x=2且y=1时，代数表达式kx-y的值为3，则6.3xn 2-6=0是关于x的一元方程，然后x=0。7.如果x的方程5ax-10=0的解是1，那么a=0。三。回答问题8.解下面的方程。(1)6x=3x-7 (2)5=7 2x(3)y-=y-2 (4)7y 6=4y-39.一群学生乘公共汽车去看“2008北京奥运会”。如果每辆公共汽车载48人，那么还会有4人。如果每辆车坐50人，那么还有6个座位。有多少辆车和多少学生？第四部分课后强化练习一、选择题1.从等式-=1中去掉分母，得到()a . 2x-(x-2)=4 b . 2x-x-2=4 c . 2x-x 2=1d . 2x-(x-2)=1。2.等式=1，分母正确()a . 2(2x 1)-3(x-1)=1B . 6(2x 1)-6(x-1)=1C.2x 1-(x-1)=6D.2(2x 1)-3(x-1)=63.当3x-2和是倒数时，x的值是()A.公元前3世纪2。D3.B第二，填空4.在下面的变形方程式中：(1) 2x6=-3变形至2x=-36；=1变形为2x 6-3x 3=6；x-x=变形量为6x-10x=5；x=2(x-1) 1变形为3x=10 (x-1) 1。正确的是_ _ _ _ _ _ _ _(只需填写代码)。5.假设2是x的方程x-2a=0的解，2a-1的值是。6.一群学生从学校出发去军训。当以每小时5公里的速度行驶4.5公里时，一名记者从学校出发，以每小时14公里的速度追赶车队。他在离军队6公里的地方赶上了队伍。如果学校和军队之间的距离是1公里，那么这个方程可以被公式化为x .三。回答问题7.解方程：(1)3(m 3)=-10(m-7)，(2)=1060。8.求解方程：(4) 6 8=1。9.小明正沿着公路走着，这时一辆汽车开过来了。他问司机，后面有自行车吗？司机回答说：“10分钟前我路过一辆自行车。”小明又问，“你的速度是多少？”司机回答说，“75公里/小时”，小明又走了20分