梁的弯曲(应力、变形)分析解析

1.第9章梁的弯曲，2。第9章梁的弯曲，9-3。用内力方程法绘制剪力图和弯矩图，9-1。平面弯曲，9-4。用微分关系法绘制剪力图和弯矩图，9-2。梁的弯曲内力-剪力和弯矩，9-5。用叠加法绘制弯矩图，9-6。弯曲时梁的应力和强度计算，9-7。梁的变形，9-8。梁的应力状态，3。回顾与比较，内力，应力，4，在梁截面上，只有弯矩，没有剪力-纯弯，在梁截面上，既有弯矩又有剪力-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-弯矩-9-6梁的强度计算，1，弯曲正应力-正应力-弯矩-梁，5，研究对象：等截面直梁的研究方法：实验观测假设，6，横线仍为直线。 但是发生相对旋转，并且它仍然弯曲成一条曲线，其中纵线与纵线正交，并且梁的下侧被拉长，而上侧被缩短。 实验观察梁表面的变形特征，上面是外部情况，内部情况是什么？假设梁变形后，其横截面仍然是平的，并且垂直于变形梁的轴。将透明光束绕光束上的轴旋转一个角度才是好的。我们用计算机模拟透明光束，7，8。简而言之，从外部想象内部以获得梁弯曲假设：在平面变形并垂直于变形梁的轴之后，横截面保持平坦。只有围绕梁上某一轴的纵向水平面之间的非挤压以一定角度旋转，处于单向拉伸和压缩状态，9，中性面的中性面和既不伸长也不缩短的纵向平面截面的中性轴3354的横截面之间的交线，10，纯弯曲期间的法向应力公式，变形几何关系，物理关系，静力学关系，对于弯曲变形后的梁的曲率， 它是曲率半径，11，梁截面1上的法向应力，沿Y轴2的分布，并且独立于Z坐标，12，法向应力计算公式的适用范围，当剪力弯曲时，截面上有剪应力，平面假设不严格成立，但是当梁跨度L与高度H之比大于5时(即细长梁)， 弹性力学指出上述公式是近似成立的，用郑玄-胡克定律推导出截面惯性积Iyz=0。 但是，它可以用于屈服梁截面。P124示例9-13、13、1。截面C上的K点法向应力，2。截面3上的最大法向应力。整个梁上的最大法向应力，4。已知E=200GPa，截面C的曲率半径，1。计算支座反力，解：14，2。截面C上的最大法向应力，截面C上的弯矩，截面C的惯性矩，15，3。整梁的最大正应力和弯矩。截面惯性矩，16，4。截面c的曲率半径，截面c的弯矩，截面c的惯性矩，17，2。弯曲剪切应力剪切应力剪切应力，V是横截面上的剪切力，Sz*是区域A*到中性轴的静态力矩，V，V，V，V，矩形梁横截面上的剪切应力分布，最大剪切应力，18，讨论1，当沿高度方向的抛物线分布为2且y=0时，剪切应力值为最大值3，梁上下表面的剪切应力为零，19， 当腹板为矩形截面时，工字形梁腹板上的剪应力分布为，20，讨论1，当沿腹板高度方向的抛物线分布为2且y=0时，剪应力值最大3，腹板上下边缘的剪应力最小，21，1，弯曲正应力强度条件，1。 在弯矩最大的截面上，2。离中性轴的距离，4。脆性材料的拉伸和压缩特性是不同的，两者都应该考虑。3.可变截面梁应与、目录、3一起综合考虑。梁的强度条件，22，P126示例9-14，2。弯曲剪应力强度条件，23。应绘制弯矩图以找到要检查的截面，1。绘制梁的剪切图和弯矩图。根据正常应力强度条件计算容许载荷，3。根据剪应力强度条件计算容许载荷，解：例9-2，28，4。根据粘合表面强度条件计算容许载荷，5。梁的允许荷载为，29，1。减少Mmax，合理布置支架，合理布置荷载，提高梁强度的主要措施，30，合理布置支架，31，合理布置荷载，32，2。增加WZ，合理的截面设计，合理的截面布置，33，合理的截面设计，34，合理的截面布置，35，3，等强度梁，36，37，1。基本概念，挠度曲线方程：由于小变形，截面形心在X方向的位移可以忽略不计，偏角关系为：挠度Y:截面形心在Y方向的位移，向下为正，角度:截面绕中性轴旋转的角度。顺时针方向为正，9-7梁变形梁变形，38，变形梁轴挠度曲线，挠度：y，变形梁截面：仍平，梁截面角度：39，叠加原理：承受复杂载荷时，可分解成若干个简单载荷，利用简单载荷下的位移计算结果，叠加后可得到复杂载荷下的挠度和角度。条件：材料遵循胡克定律，小变形挠度和转角与载荷成线性关系。2.用叠加法计算梁的变形。例如，点a和点c的挠度由叠加原理计算。解决方法：载荷分解如图所示，检查梁的简单载荷变形表，得到变形。例9-3，叠加，叠加，刚度条件，普通钢筋混凝土梁的允许挠度，钢筋混凝土吊车梁的允许挠度，提高抗弯刚度的一些措施，1。减小横梁2的跨度。选择合理的截面形状以提高弯曲刚度EI3。提高横梁和轴承位置4的应力。预加抗弯度5。添加轴承，44。选择合理的横截面形状，45。改进结构形式，降低弯矩值，改变支承形式，46。改变荷载类型，改进结构形式，降低弯矩值，或采用变形比较法求解简单超静定梁(补充)。处理方法是结合三个方程(变形协调、物理和平衡)来找出所有未知力。解决方法是建立静定基，确定超静定次数，用反作用力代替多余约束，得到新的结构静定基、几何方程变形协调方程、=、物理方程、补充方程，解决其它问题(反作用力、应力、变形等)。)，49，9-8梁的应力状态，为什么扭转时脆性材料沿45螺旋面断裂？低碳钢、铸铁，50，单位体上无剪应力的平面称为主平面。主平面上的法向应力称为主应力，分别用表示，单元体称为主应力单元。通过对受力构件的一个点的每一个截面上的应力状态的集合，我们称之为该点的应力状态。空间(三维)应力状态：三个主应力不为零，平面(二维)应力状态：一个主应力为零，单向应力状态：两个主应力为零，应力状态分类，52，1。倾斜截面上的应力，平面应力状态分析-分析方法，53，柱平衡方程，54，使用三角函数公式，并注意简化，55，2。符号规则，积极的压力：拉力是积极的；相反，它是负的，剪应力：它使微型元件顺时针旋转为正；相反，它是负面的。角：当X轴从正方向逆时针旋转到斜截面的外法线时为正；相反，它是负面的。P136例9-22，56，确定正应力的极值，设= 0，上述公式的值为零，即正应力的极值和方向，即= 0，剪应力为零，主应力，主平面，主剪应力，57，上述公式可以分别确定两个相互垂直的平面，即最大正应力和最小正应力所在的平面。因此，最大和最小范数这个方程只是代表一个圆。这个圆叫做应力圆或莫尔圆。图解法-应力圆，60，1。应力圆：10-4图解法-应力圆，61，2。应力圆的绘制方法，10-4图解法-应力圆，62。对应于应力圆上的点的点面的坐标值对应于一段微型元件上的法向应力和剪应力，3。几个相应的关系，10-4图解法-应力圆，9.4梁的主应力及其主应力迹线。梁经受横向弯曲，m和Q0。试着确定主应力的大小和剖面上每个点的主平面位置。在单元体上：主应力方向线包络曲线上各点的切线表示该点主拉应力(或主压应力)的方向。实线表示主拉应力的迹线，虚线表示主压应力的迹线，主应力迹线的绘制，66，1。巧妙解决各种形式静定梁的支座反力。定义剪力和弯矩的概念，理解剪力和弯矩的