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文档简介

温故而知新,1,2.2.3独立重复试验与二项分布,2,学习目标：,3,3.姚明罚球一次,命中的概率是0.8，他在练习罚球时，投篮4次恰好全都投中。,1.重复抛质地均匀的硬币10次观察是否出现正面向上。2.重复抛一颗骰子10次观察是否出现1点。,一、情境引入：观察下面的试验分析有什么共同特点,特点：1).每次试验是在同样的条件下重复进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生；4).每次试验某事件发生的概率是相同的.,4,1、n次独立重复试验,在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有,其中Ai（i=1，2，n）是第i次试验的结果.称这样的试验为n次独立重复试验,如何判断某试验是不是n次独立重复试验呢？,二、讲授新课,5,判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;,2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;,3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;,注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验,6,投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，针尖向下的概率是q=1-p.连续投掷一枚图钉3次,紧出现一次针尖向上的概率是多少？,探究：,用Ai(i=1,2,3)表示第i次命中的事件，B1表示“恰好命中1次”的事件,恰好命中k（0k3）次的概率是多少？,7,对于k=0,1,2,3分别讨论,恰好命中k（0k3）次的概率是多少？,8,如果在1次试验中，事件A发生的概率为p,则在n次试验中，A恰好发生k次的概率为：,n次独立重复试验的概率公式及结构特点：,（其中k=0，1，2，n）,9,在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为,于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1p),2、二项分布,10,11,思考二、对比公式与表示二项式定理的公式，它们之间有何联系？,12,某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中，(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率.(结果保留两个有效数字),三、例题讲解,13,设X为击中目标的次数,则XB(10,0.8),(1)在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为,(2)在10次射击中,至少8次击中目标的概率为,14,小结反思：独立重复试验概率求法的三个步骤,1判断：依据n次独立重复试验的特征，判断所给试验是否为独立重复试验,2分拆：判断所求事件是否需要分拆,3计算：就每个事件依据n次独立重复试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算,15,16,17,归纳小结,18,19,四、当堂检测,20,21,一、n次独立重复试验,二、n次独立重复试验的概率公式,三、二项分布,
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