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2复合函数偏导数的链式法则,我们来讨论多元复合函数的求导公式，对二元函数可导出如下的公式.设,而又是自变量的函数此时,若及在某点都存在,而在相应于的点可微,则成立公式及这个公式称为求复合函数偏导数的链式法则.下面讲几个特殊情形.若,而依赖于一个变量,即,则有再有,若是自变量的函数,而函数除随而变化外还依赖于,即那么,就有等式右边的最后一项,我们有意识地把它写成.为的是免得它与等式左边的混淆起来.右端的是表示在函数中把看做常数,对求偏导数,而左端的是表示在中把视为常数,对求偏导数,二者切不可混淆.,例1设,求例2设可微,的导数存在,求关于的一阶与二阶导数.例3设,求例4已知,在极坐标变换下,证明,
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