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文档简介

专题四,归纳与猜想,规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数字、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，总结数字、式子、图形的变化规律，或分类归纳，或整体归纳，掌控一定的探索技巧它体现了“从特殊到一般”的数学思想方法，考查学生分析、理解问题的能力，观察、联想、归纳的能力以及探究和创新的能力题型可涉及填空、选择或解答,数字或代数式的猜想,例1：(2012年广东珠海)观察下列等式：,1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成的两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”,(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称,等式”：,52_25；_396693_.,(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明,答案：(1)275,572,63,36,证明：左边(10ab)100b10(ab)a11(10ab)(10ba)，右边100a10(ab)b(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，原等式成立规律方法：做这种数字猜想题最好在草稿纸上按顺序排好每个数字，然后写多几个，找到规律就好办了,(2)(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba),几何图形中的猜想,例2：(2012年广东广州)如图Z41，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE8为直径画半圆，记为第4个半圆按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_(结果保留),图Z41
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