新人教版一元一次不等式

16.2一元一次不等式,第十六章不等式与不等式组,（第一课时）,学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会学习重点：一元一次不等式的解法,1、不等式有什么性质？,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。,如果,，那么,；,如果,，,，那么,（或,）；,如果,，,，那么,（或,）。,不变,不变,改变,复习回顾,用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，无等号空心圈，有等号实心圆,1、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？,，,，,，,可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。,注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要求是整式。,探究一,一元一次不等式定义：,含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式注意：不等号的两边都是整式，,不是一元一次不等式,1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?,尝试应用,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)+326+7.这就是说，解不等式时也可以“_”，即把不等式一边的某项_后移到另一边，而_不等号的方向.,不改变,变号,移项,例2,解不等式7x29x+3，把解表示在数轴上。,7x29x+3,7x9x32,把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。,移项法则,注意,移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。,-2x5x,.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,系数化为1得：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：,移项，得：,-x-2x6-3,合并同类项，得：,-3x3,例3,解不等式：2(x+5)3(x4),解：去括号，得2x+103x12,移项，得2x3x1210,合并同类项，得x22,系数化为1，得,例4,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,例5,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,注意在数轴上表示解集时一定要用尺子，铅笔，规范作图,例3解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得3(x-2)2(7-x)去括号,得3x-614-2x移项,得3x+2x14+6合并同类项,得5x20 x4,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？,（1）5x7/5,答案,火眼金睛,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）2x4.解：系数化为，得x2;,不正确应改为x2.,(2)x+12x3.解：移项，得.,合并同类项，得_,不正确,系数化为，得_,火眼金睛,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（）（）x（）.解：去括号，得;,不正确应改为.,(),去括号，得,不正确,试试看，你能找出几处错误？,解：去分母，得（）（）,合并同类项，得,系数化为，得,移项，得,解不等式并在数轴上表示解集：,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,12-2(2x-1)3(2-x),12-4x+26-3x,-4x+3x6-12-2,-x-8,x8,这个不等式的解集在数轴上的表示如下,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得8x-4-20 x-215x-60移项，得8x-20 x-15x-60+4+2合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,解不等式，并在数轴上表示解集：,大显身手，看谁做得又对又快,去括号，得612m+1558m,移项，得12m+8m56