第5课时 一次方程组及其应用

2020北京数学,第二章方程(组)与不等式(组),第5课时一次方程（组）及其应用（8年4考，1或2道，46分）,目录,玩转北京8年中考真题,考点精讲,中考试题中的核心素养,解二元一次方程组（8年仅2018年单独考查）,玩转北京8年中考真题,1.(2018北京3题2分)方程组的解为()A.B.C.D.,D,一次方程(组)的实际应用（8年2考，均考查列二元一次方程组）,2.(2017北京12题3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.,3.(2015北京13题3分)九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的数学成就.,第3题图九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为.,考向拓展,4.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，则甲工程队每天掘进米.,7,5.(2019房山区一模)九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组_.,6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，共有三卷.第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”翻译成现代汉语的意思是：现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足.设野兽x只，鸟y只，则可列方程组为.,解决实际问题（8年2考）,7.(2018北京15题2分)某公园划船项目收费标准如下：,某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元.,380,考向拓展,8.为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：,如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类(填“A、B、C”中的一个).,B,【对接教材】北京版：七上第二章P80P118，七下第五章P27P60，九下第二十六章P84P86；人教版：七上第三章P77P112，七下第八章P87P112.,考点精讲,1,考点,等式的基本性质,1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍相等.即如果ab，那么acbc解方程中的移项；2.等式两边都乘(或除以)同一个整式(除式不为零)，结果仍相等.即如果ab，那么acbc解方程中的去分母；解方程中的系数化为1.,1,考点,解一元一次方程,解一元一次方程的步骤：1.去分母：方程中未知数的系数有分母时，给方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.注意不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后要加上括号；2.去括号：(1)不要漏乘括号内的任何项；(2)括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号；3.移项：注意要变号；4.合并同类项：把方程化为axb(a，b为常数，且a0)的形式；5.系数化为1：等号两边同除以未知数的系数.,1,考点,解二元一次方程组,1.基本思路：消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程；2.解法,1,考点,一次方程(组)的实际应用,1.列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设：设关键未知数，一般求什么，就设什么，也可设间接未知数；(3)列：找出适当等量关系，列方程(组)；(4)解：解方程(组)；(5)验：检验所解答案是否