圆的参数方程及其应用

1，参数方程式的概念，(1)如果给定座标系统中曲线上任意点的座标x，y是变数t的函数，也就是说，上述方程式确定的点M(x，y)对于t允许的每个值都在此曲线上，则上述方程式称为该曲线的参数方程式，连接x，y之间关系的变数称为参数，简称为参数。参数方程式中的参数可以是具有物理和几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。(2)直接提供曲线上点相对于参数方程式的座标关系的方程式，称为曲线的一般方程式。已知曲线c的参数方程式为：(1)点(0，1)，(5，4)是否在c上，(2)已知点(6，a)曲线c中a .1，曲线与x轴的交点座标为()a，()b，c，d，b，()，c，2，圆心不在原点的圆的参数表达式：示例2，已知点p是圆x2 y2=16上的转至点，点a是x轴上的点，解决方案：M(x，y)，p (4 cos ，4 s in )，a (12，0)，-7500；(x-6)2 y2=4，变形练习：此，范例1，使已知圆方程式x2 y2 2x-6y 9=0成为参数方程式。解决方案：x2 y2 2x-6y 9=0是标准表达式，(x 1)2 (y-3)2=1，-7500；参数表达式是，(是参数)，练习：1。填空：已知圆o的参数方程式为，(0 2)，圆上的点p的参数，点p的座标为，a，的圆，标准方程式为，(2，-2)，1，解决方案1333在插图中，点p是圆x2 y2=16上的移动点，点a是x轴上的点，座标为(12，0)。点p在圆上移动时，线段PA中点m的轨迹是什么？解决方案23360将m坐标(x，y)、点p坐标设置为(4 cos ，4s in )，点m的轨迹是以(6，0)为中心半径为2的圆。示例2。在图解中，已知点p是圆x2 y2=16上的移动点，点a是x轴上的固定点，座标为(12，0)。点p在圆上移动时，线段PA中点m的轨迹是什么？范例分析，范例5，已知圆的方程式为x2 y2-2ax2 (a-2) y 2=0。其中，当a1和ar(1)犯了：a以外的错误时，以上圆是恒定点(2)定位圆中心的轨迹方程，(2)圆的中心是(a，2-a)，(1) x2 y2-。问题：取得已知a2 b2=1，a b的最大值。只能查找最大值。问题：如果x2 y2=r2，x，y如何三角化？练习题：已知点P(x，y)是圆x2 y2-6x-4y 12=0的最高点(1)x2 y2的最大值。(2)x y的最大值；(3)P到直线x y-1=0的距离d的最大值。解决方案：由于圆x2 y2-6x-4y 12=0为(x-3)2 (y-2)2=1，由参数表达式表示，并且点P位于圆上，因此可以设定P(3 Coss，2 sin)，(3)，sin( )=1时，d表示最大值、最小值和。范例3，实数x设定，y为x2 (y-1) 2=1，圆球(1)3x4y；(2)x2 y2的最大值。(1) t=4s in 3c OS 4，(2) t=2sin ，变形练习：在此问题的已知条件下查找不等式：x y m0常数实数m的值范围。(:)也是-(x y)的最大值是m -(x y)的常数，因此m的值范围为，