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文档简介

第六章特殊平行四边形,第1节菱形的性质与判定（一）,图片中有你熟悉的图形吗？,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。,结论,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,证明,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD,（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理菱形的四条边都相等。,定理菱形的两条对角线互相垂直。,例1,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=2，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,随堂练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3、菱形具有平行四边形的所有
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