指数函数图象及其应用_第1页
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文档简介

,x,y,指数函数图象及应用,y=ax,江苏省灌南县第二中学任老师,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。,知识回顾,请在同一坐标系中画出下列函数图象：,动手操作,画出图像,观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?,R,(0,+),(0,1),指数函数的图象和性质,增函数,减函数,非奇非偶,非奇非偶,(6)当x0时，y1.当x0时，00时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.,例1：函数恒过定点_,变式训练1：函数恒过定点_,（4,6）,（-4,6）,变式训练2：把函数y=f(x)图象向右、向下分别平移3个单位后得到的图象，则f(x)=_,图象过一、三、四象限，求a，b的取值范围。,例2,变式训练：0a1,-12,第三象限,动手操作:,操作二、画出下列图形：,问题2：y=f(x)与y=-f(x)图象有什么关系？,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.,问题1：y=f(x)与y=f(-x)图象有什么关系？,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.,问题3：y=f(x)与y=-f(-x)的图象有什么关系？,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称.,注意：偶函数的关于y轴对称与奇函数的关于原点对称与上面的对称是一样的吗？有什么区别吗?,思考：图象对称的本质是什么？,动手操作:,操作三、画出下列图形：,问题2：已知y=f(x)的图象，如何画出y=|f(x)|图象？,问题1：已知y=f(x)的图象，如何画出y=f(|x|)的图象？,保留y轴右侧部分，把y轴右侧部分翻到左边，原左侧部分去掉。,保留x轴上侧部分，把x轴下侧部分翻到x轴上侧，原下侧部分去掉。,探究：函数的图像如何得到？,例3：画出下列函数的图象，求值域，并求出单调区间。,（1）（2）,变式训练1：k为何值时，没有交点？有一个交点?有两个交点？,变式训练2：若直线与函数的图象有两个公共点，求a的取值范围。,当K0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称.,巩固练习,（1）图象不过第一象限，求m取值范围。,（2）的
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