北师大版八年级数学下册3.3《中心对称》教案

中心对称教案中心对称教案 教学目标教学目标 一、知识与技能 1了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质； 2能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形； 二、过程与方法 1经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念； 2培养学生动手操作、自主探索、合作交流、积极思维、分析归纳等能力； 三、情感态度和价值观 1展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意 识； 2通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣； 教学重点教学重点 经历探索中心对称图形的有关概念及了解一些简单的几何图形的对称性； 教学难点教学难点 中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性； 教学方法教学方法 引导发现法、实验探究法 课前准备课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 三角板，练习本 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 一、导入 它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合. 二、新课 观察图 3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图 3-19，再试 一试你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流 你举出生活应用中心对称的例子吗？ 如果把一个图形绕着某一点旋转180 ，它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称（central symmetry） ，这个点叫做它们的对称中心（ centre of symmetry） 如图 3-20，ABC 与ABC成中心对称，点 O 是它们的对称中心 “两个图形关于一个点对称” 可以简称为“两个图形成中心对称” 做一做 自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转 180 连接旋转前后一组对应点， 你发现了什么？再选几组对应点试一试， 并与同 伴交流 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心 平分 例：如图 3-21，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称中心，画出与五边形ABCDE 成中心对称的图形 解：如图 3-22，连接 BO 并延长至 B，使得 OB= OB； 连接 CO 并延长至 C，使得 OC = OC； 连接 DO 并延长至 D，使得 OD = OD； 顺次连接 A，D，C，B，E 图形 ADCBE 就是以点 O 为对称中心、与五边形 ABCDE 成中心对称的图形 议一议 观察图 3-23，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 结论：把一个图形绕某个点旋转 180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那 么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 中心对称图形和轴对称图形的区别与共同处 教师指出： 区别：轴对称图形是关于一条直线对称， 而中心对称图形是关于一个定点对称， 重合的 方式不 同，轴对称图形是沿直线翻转（离开平面）180后重合而中心对称图形绕定点旋转 180后 重合，共同处是对称的两图形都是全等形 三、习题 1下面哪些图形是中心对称图形？ （1） （2） （3）是中心对称图形. 2下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 2、J 的牌面是中心对称图形. 四、拓展 1、点的中心对称点的作法 以点 O 为对称中心,作出点 A 的对称点 A; 2、线段的中心对称线段的作法 以点 O 为对称中心,作出线段 A