北师大版八年级数学下册2.6《一元一次不等式组》教案

一元一次不等式组教案一元一次不等式组教案 教学目标教学目标 一、知识与技能 1了解一元一次不等式组和它解集的概念； 2了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念； 二、过程与方法 1在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯； 2会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想； 三、情感态度和价值观 1通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神； 2让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用； 教学重点教学重点 掌握一元一次不等式组的解法； 教学难点教学难点 利用数轴求一元一次不等式组的解集； 教学方法教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 三角板，练习本 课时安排课时安排 2 课时 教学过程教学过程 一、导入 某校今年冬季烧煤取暖时间为4 个月. 如果每月比计划多烧 5 t 煤，那么取 暖用煤总量将超过 100 t；如果每月比计划少烧5 t 煤，那么取暖用煤总量不足68 t. 若该校 计划每月烧煤 xt，则 x 满足怎样的关系式？ 二、新课 根据题意，得 4（x + 5） 100， 且 4（x - 5） 68. 未知数 x 同时满足 两个条件. 把 两个不等式合在一起，就组成一个一元 一次不等式组，记作 一般地， 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成一个一元一次不 等式组. 想一想 你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 解：解不等式得，x20 解不等式得，x22 （*）的未知数的值吗？与同伴交流. 原不等式组中 x 的范围是：20x22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等 式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 解一元一次不等式组，其步骤通常为： （1）先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集； （2）在数轴上把它们的解集表示出来； （3）找出解集的公共部分，即不等式组的解集 例 1:解不等式组： 2x1-x 1 x3 2 解：解不等式 ，得x 解不等式 ，得 x 6. 在同一条数轴上表示不等式 的解集， 如图 2-7 1 3 因此，原不等式组的解集为x6 做一做 在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？ 你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流. 例 2:解不等式组： 3x-2x+1 x+54x+1 解：解不等式 ，得x 1 3 3 2 4 3 解不等式 ，得x 在同一条数轴上表示不等式 的解集， 如图 2-8 因此，原不等式组的解集为x 例 3:解不等式组： 4 3 5x23x1 13 x1 7-x 22 解：解不等式 ，得x 5 2 解不等式 ，得x 4在同一条数轴上表示不等式 的解集， 如图 2-9 因此，原不等式组的解集为x4 三、习题 1.解不等式组： （1）x+35 3x-18 x +1 2x-1 2 （2） xx+2 35 解：（1）解不等式 ，得 x2 解不等式 ，得 x3 在同一条数轴上表示不等式 的解集， 如图 因此，原不等式组无解. 思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公 共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这 时，可以说此不等式组无解 解：（2）解不等式 ，得 x2 解不等式 ，得 x3 在同一条数轴上表示不等式 的解集， 如图 因此，原不等式组的解集为x3 四、拓展 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（ab）数轴表示 ab 解集 xb 记忆口诀 大大取大 x a （1） x b （2） （3） x a x b x a x b x a x b ab xa小小取小 ab axb “大” 小“