1.2.1充分条件与必要条件 (2).pptx

人教版选修211.2充分条件与必要条件（第一课时）,高二数学组：刘建萍,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,复习,小结,作业,新课,3.互为逆否命题的两个命题的真假性一致(应用：当一个命题的真假不容易判断时，可以通过判断其逆否命题的真假，来说明原命题的真假性),二、新课讲授,1、我们约定：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,例如：,两三角形全等两三角形面积相等,若xa2+b2，则x2ab,两个三形面积相等两三角形全等,如果两个三形面积相等，那么两三角形全等。,练习用符号与填空。（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac=bca=b,讲授新课,1.p是q的充分条件2.q的充分条件是p3.q是p的必要条件4.p的必要条件是q,的等价表述：,1.若p则q为真，记作_;,2.p是q的充分不必要条件的含义：。,p是q的必要不充分条件的含义：。,p是q的充要条件的含义：。,p是q的既不充分也必要条件的含义：。,若p则q为假，记作_.,例1:下列各题中,p是q的什么条件?,p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;,2)p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等.,必要不充分条件,充分不必要条件,3),充要条件,（4）p:abq:acbc,既不充分，也不必要条件,练习1：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）在ABC中，AB是ab的_条件。2）在ABC中，sinAsinB是tanAtanB的_条件3)x=1是(x-1)(x-2)=0的_条件4）x+y=8是x=2且y=6的_条件,充要,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,二、新课,2、从集合角度理解：,题型二充分条件、必要条件与集合的关系【例2】是否存在实数p，使4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由.,训练2】已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是N的充分条件，求a的取值范围,3.已知p是q的充分不必要条件，那么q是p的_.,充分不必要条件,注：等价法（转化为逆否命题）,例3、已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非p是非q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件,A,1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.,注意点,2.搞清A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系,、注意几种方法的灵活使用：定义法、集合法、逆否命题法,回顾总结：1、条件的判断方法：定义法集合法等价法（逆否命题）,作业：创新练习1,2,3,5,6,7,8（要求全体都能做对）4,9,10（选做，难度稍大）,1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？,充要条件,充