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文档简介

矩形的性质,两组对边分别平行,一个角是直角,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的定义,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗？,E.,四、矩形两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,五、矩形的邻角互补,请同学们画一个矩形，用量角器度量每个角的度数，用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,要大胆，不要拘束,已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,矩形的性质,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,已知：在ABC中ACB=90，AD=BD,证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.,AD=BD，CD=ED,E,ACBE是平行四边形,又ACB=90,CE=AB,由于CD=CE,CD=AB,求证：CD=AB,例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，AOD=120，AB=4cm.求矩形对角线的长,BD=2AB=24=8cm,解：四边形ABCD是矩形,OA=OD(),AOD=120,1=30,又ABC=90(),矩形的对角线相等且平分,矩形的每个内角都是直角,例2：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEAC于E，试求出BE的长.,解：在矩形ABCD中，ABC=900,(矩形的四个内角都是直角),=5,(勾股定理),AC=32+42,解：四边形ABCD是矩形AC=BD=15(矩形的对角线相等)AO=AC=7.5AE垂直平分BOAB=AO=7.5即AC的长为15，AB的长为7.5.,例3：如图19.1.7，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点D，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15，求AC、AB的长.,本课小结,矩形的四个角
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