四川省成都2015-2016学年八年级上半期模拟数学试题含答案

20152016 学年度（上期）半期模拟考试题 八年级八年级数学数学 A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列实数中，无理数是() A 1 3 B 16 C 7 D327 2下列各式正确的是() A3 3 3 B27 3 3 C2 3 5D4 2 3估计6的值在（） A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间 4如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（） A2B1C2D 5 5在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4，5） ，点 A 向左平移 5 个单位长度到点 A1，则点 A1 的坐标是（） A （1，5）B （0，5）C （9，5）D （1，0） 6已知点 A（3，2） ，ACx 轴，垂足为 C，则 C 点的坐标为（） A （0，0）B （0，2）C （3，0）D （0，3） 7已知点 A(-3，y1)和 B(-2，y2)都在直线 y= 1 2 x 1上，则 y1，y2的大小关系是（） Ay1y2By1y2 By1y2 Cy1=y2 D大小不确定 9 题图 4 题图 8 题图 8如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( D ) A4B8C16D64 9如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对 角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ B） A1 1 2 B 2 C 3 D 1.4 10满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ A） AABC=51213Babc=345 CC=ABDb2=a2c2 二填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11比较大小：3 5_5 3； 64的平方根是 2 或-2 12使式子 x2有意义的x的取值范围是 x-2 13已知 4a1 的算术平方根是 3，则a10 的立方根是_-2_; 14如图所示，圆柱形玻璃容器， 高 8cm，底面周长为 30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁， 与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物， 蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是 _17_cm 14 题图 三解答题（共 22 分） 15计算（每题 4 分，共 12 分） (1) 8 32 2 (2) 50 32 2 4 (3) (2 3 1)2 13 解： （1）原式=5 2； (2)原式=5； （3）原式=12-3 3； 16 （每小题 5 分，共 10 分） （1）已知 y y 1 y 2，而 y 1与 x 1成正比例，y2 与 x2成正比例，并且x 1时，y 2； x 0时，y 2，求y与x的函数关系式 解：y1=a(x+1),y2=bx2 , y=a(x+1)+bx2 2 2aba 2 2 a ;y=-2x2+2x+2; b 2 （2）如图，直线y 2x 3与 x 轴相交于点 A，与y轴相交于点 B. 求 A、B 两点的坐标； 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 AP=2OA， 求 P 点的坐标和BOP 的面积. 解： （1）A( 3 2 ,0); B(0,3); (2)P1(3,0); P2(-4.5,0); S1= 9 2 ; S2= 27 2 . 17 （8 分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网 格线的交点的三角形）ABC如图所示. （1）请写出点A，C的坐标； （2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； （3）求ABC 中 AB 边上的高 y y A C B Ox x 解： （1）A(-4,5); C(-1,3); (2)如图; (3) B(-2,1) AB2=20, SABC=4, h= 4 5 5 ; 18 （6 分）已知一个正数的两个平方根分别是3x2 和 5x+6，求这个数 解：x= 1 2 , 5x+6= 749 2 , 4 ; 19 （8 分）已知a,b为实数，且满足 a2 b26b9 0， （1）求a,b的值； （2）若a,b为ABC的两边，第三边c 13，求ABC的面积 解： （1）a=2,b=3; (2)s=3; 20. （10 分）如图，将矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P 处，点A落在点Q处，AD与PQ相交于点H （1） （3 分）如图 1，当点P为边DC的中点时，求EC的长； （2） （5 分）如图 2，当CPE=30，求EC、AF的长； （3） （2 分）如图 2，在（2）条件下，求四边形EPHF的值 20 题图 1 20 题图 2 解：解： （1 1）EC=4EC=4； （2 2）EC=3, DP=6-3EC=3, DP=6-3 3, DH=6 , DH=6 3-9, -9, 设设 AF=yAF=y，FH=2y,AH+DH=9,FH=2y,AH+DH=9, 3y+63y+6 3-9,=9, y=2 -9,=9, y=2 3; ; B B 卷卷 一填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，则点A关于原点 对称的点的坐标为(-2,-2) 22在三角形纸片 ABC 中，已知ABC=90，AB=9，BC=12。过点 A 作直线l平行于 BC，折叠 三角形纸片 ABC，使直角顶点 B 落在直线l上的 T 处，折痕为 MN当点 T 在直线l上移动时， 折痕的端点 M、N 也随之移动若限定端点M、N 分别在 AB、BC 边上移动，则线段AT 长度的最 大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值) 解：当点 M 与 A 重合时，AT 取最大值是 9， 当点 N 与 C 重合时，由勾股定理得此时AT 取最小值为 12- 12292=1263 所以线段 AT 长度的最大值与最小值之和为：9+12 63=21-63 23如图，在ABC中，ACB 90，CDAB 于 D 点，AB=5,CD=2,则ABC的周长是 21 题图 23 题图 24 题图 解：AC.BC=AB.CD, AC2+BC2=AB2,AC+BC=3 5,AB+AC+BC=5+35; 24 如图，在边长为4 的等边ABC中，D为AC的中点，P是边BC边上一点，则AP+PD的最 小值为 2 7 解： 作 A 点关于直线 BC 的对称点 A1，A1D=2 7; 25如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使 点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为1 或 5 1 2 25 题图 二 （共 30 分） 26 （8 分）若x 1 2 1 ，y 1 12 . 求（1）x y和xy的值；（2）求x2 xy y2的值. 解： （1）x+y=2 2, xy=1, (2)原式=(x+y)2-3xy=5; 27 （10 分）已知CACB，CFCE，ACBFCE90，且A、F、E三点共线，AE与CB交 于点D （1）如图 1，求证：AFBE； （2）如图 1，若AC= 17 ，BE=3，求CE的长； （3）如图 2，当BAE15时，将ACE沿AE翻折得到ANE，EN交AB于M，连接CM探 究线段AM、BM与CM的数量关系，并证明 27 题图 127 题图 2 解：(1)AFCBEC,(2)AEB=900,AE=5,EF=2,EC= 2,(3) 28. （12 分） 小明遇到这样一个问题： 已知： 在ABC 中， AB， BC， AC 三边的长分别为5、10、 13，求ABC 的面积 小明是这样解决问题的：如图1 所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再 在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计 算出ABC 的面积他把这种解决问题的方法称为构图法 请回答： （1）求图 1 中ABC 的面积； 解：（1）SABC=9- 3 -1-3= 7 ; 图 5 22图 5 参考小明解决问题的方法，完成下列问题： （2）图 2 是一个 66 的正方形网格（每个小正方形的边长为1） 利用构图法在答题卡的图2 中画出三边长分别为 13、2 5、29的格点DEF； 计算DEF 的面积是 8 SA1B1C1=20-4-5-3=8; （3）如图 3，已知PQR，以 PQ，PR 为边向外作正方形 PQAF，P