台球桌面上的角教学设计课件

8.1台球桌面上的角,教学目标,1、知识目标：余角、补角及对顶角的定义。余角、补角及对顶角的性质。,2、情感目标：通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念。,3、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。,教学重点,教学难点,互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解。,1、互为余角、互为补角的定义及其性质。2、对顶角的定义及性质。,课前准备,多媒体、三角板、刻度尺,课前准备,新授内容,想一想,议一议,练一练,提问:,2、你能从下列图案中找出平行线和相交线吗？,1、什么是平行线?,答：在同一平面中不相交的的直线。,图一：宫殿,图二：建筑物,图四：桥,图三：楼梯扶手,图五：柜台,图六：门,如图所示：我们知道，在打桌球时，只有通过选择适当的方向用白球撞击红球后，反弹的红球才会入袋，此时1=2。让我们看看模拟实例。,我们不难看出：台球运动的路线和球桌的边框可以构成下图：其中：CD和EF垂直，各个角与1有什么关系？,ADF+1=1800ADC+1=900BDC+1=900EDB+1=1800因为1=2,互为余角：如果两个角的和是直角（900），则两个角互为余角。例如：ADC和1互为余角。,互为补角：如果两个角的和是平角（1800），则两个角互为补角。例如：ADF和1互为补角。,互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。,互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。,定义：,互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！,注意：,想一想（看图答题）,1、哪些角互为余角，哪些角互为补角？,EDB与1、ADF与1、EDB与2、ADF与2互为补角。,答：ADC与1、BDC与1、ADC与2、BDC与2互为余角。,由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。,想一想（看图答题）,2、ADC与BDC有什么关系？为什么？,答：相等。因为1=2，ADC+1=900，BDC+2=900，所以，ADC=BDC，即：等角的余角相等。,由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。,想一想（看图答题）,3、ADF与EDB有什么关系？为什么？,因为1=2，ADF+1=1800，EDB+2=1800，所以，ADF=BDE，即：等角的补角相等。,由此可以得出：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。,1、用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？请看“剪刀动画”。,议一议：,再看一遍,2、如果将剪刀图形简单表示为右图，请问1和2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？,答：1和2有公共的顶点O，且角的两边互为反向延长线。1=2，因为它们同为BOC的补角。,对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，1和2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,注意三点:(1)两条直线相交；(2)有公共顶点；(3)无公共边。,对顶角性质:对顶角相等.,1、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。,练一练：,C,O,图1,图2,图3,图4,2、判断对错：,（1）顶点相对的角是对顶角。（）,（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）,（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）,课堂小结,对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，1和2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,互为余角：如果两个角的和是直角，则两个角互为余角。,互为补角：如果两个角的和是平角，则两个角互为补角。,定义：,1、互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位