平行四边形的性质与判定习题课

平行四边形的性质和判定综合练习一、学习目标1掌握平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判定方法， 并能运用这些知识进行有关的证明和计算2通过经历平行四边形性质的探索过程， 丰富从事数学活动的经验和体验，进一步提高合情推理的能力；结合平行四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力二、知识解析1平行四边形的定义、表示方法、相关概念定义：有_四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质（1）平行四边形的对边_且_；（2）平行四边形的_角相等，_角互补；（3）平行四边形的对角线_；（4）平行四边形的对称性：中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；（5）平行四边形的面积=_3平行四边形的判定方法（1）两组对边分别平行（定义）从边看： （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组_的四边形是平行四边形从角看： （4）两组对角_的四边形是平行四边形从对角线看：（5）对角线_的四边形是平行四边形4三角形中位线定理定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线；性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半5两条平行线间的距离定义：夹在两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离性质：夹在两条平行线间的平行线段相等6同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等 三、基础达标1、 在中，A：B2：3，则B ，C ，D 2、已知的周长为28cm，AB：BC3：4，则AB ，BC ，CD ，AD 3、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_4、下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形 的是（）： ： ：5、 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等 一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补 一组对角相等，另一组对角互补6、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）， ，=，7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）个 个 个 个8、四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1809已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）10、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，OAB比OBC的周长多4，则边AB_，BC_11、如图，中，对角线AC长为10 cm，CAB30，AB长为6 cm，则的面积是_12、 中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm,则BC =_cm 解答题12、如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由. 13、如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？14、如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线，证明四边形AFCE是平行四边形 15、已知：ABCD中E、F是对角线AC上的两点，且AFCE，求证：DEBF16、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？17、已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点，在上，且求证：四边形是平四边形ADBCGHEF四、能力提高1、在中，点，分别在，上，四边形为平行四边形，的周长是（）2 .已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个顶点D的坐标为 3.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_。4、已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，则三条中位线的长分别为_。5、在平行四边形ABCD中, B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F=( )A 110O B 30O C 50O D70O6、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60，则它的面积是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm27、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60，则它的面积是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6