2017春人教版九年级数学下期末检测试题含答案

检测内容：期末检测 得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(20152015温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(A A) 2在 RtABC 中，C90，cosA A. 3B1C2D3 3，AC 3，则 BC 等于( B B) 2 b（b0） 44 3 定义新运算： ab例如： 45 ， 4(5) .则函数 y2x(x0) 55 a b（b0） 的图象大致是(D D) a k 4如果点 A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数 y (k0)的图象上，那么 y1， x y2，y3的大小关系是(B B) Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1 5如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上，请添加一条件使ABCDBA，则下列条件 中一定正确的是(A A) AAB2BCBDBAB2ACBD CABADBDBCDABADACBD 6如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA4 km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15 方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东60的方向，则该 船航行的距离(即 AB 的长)为(C C) A4 kmB2 3 kmC2 2 kmD( 31) km ,第 5 题图),第 6 题图), 第 7 题图),第 8 题图) 7如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，CDB30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则 sinE 的值为(B B) A. 313 B.C.D. 3 223 8如图，已知矩形 ABCD 中，AB1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD(B B) A. 5151 B.C. 3D2 22 9如图，在平面直角坐标系中，梯形 OACB 的顶点 O 是坐标原点，OA 边在 y 轴正半轴上， k OB 边在 x 轴正半轴上，且 OABC，双曲线 y (x0)经过 AC 边的中点，若 S 梯形OACB4，x k 则双曲线 y 的 k 值为(D D) x A5B4C3D2 10(20152015滨州)如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 12 的两边分别与函数 y ，y 的图象交于 B，A 两点，则OAB 的大小的变化趋势为 xx (D D) A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 2 2 11已知ABC 与DEF 相似且面积比为 425，则ABC 与DEF 的相似比为_ _ 5 5 12在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5 12121212 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为_y y或 y y_ x xx x 13如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_9090_ ,第 10 题图),第 13 题图) ,第 15 题图),第 16 题图) 1 14点 A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在双曲线 y 的两支上，若 y1y20，则 x1x2的范围 x 是_0. 15如图，ABC与ABC 关于 y 轴对称，已知 A(1，4)，B(3，1)，C(3，3)，若以 1 原点 O 为位似中心， 相似比为 作ABC的缩小的位似图形ABC， 则 A的坐标是_( 2 1 11 1 ，2 2)或( ，2 2)_ 2 22 2 16如图，在平行四边形 ABCD 中，AD10 厘米，CD6 厘米，E 为 AD 上一点，且 BE BC，CECD，则 DE_3.63.6_厘米 17在 RtABC 中，A90，有一个锐角为 60，BC6.若点 P 在直线 AC 上(不与点 A，C 重合)，且ABP30，则 CP 的长为_6 6 或 2 2 3 3或 4 4 3 3_ 18如图，在ABC 中，ABAC10，点 D 是边 BC 上一动点(不与 B，C 重合)，ADE 4 B ，DE 交 AC 于点 E，且 cos .下列结论：ADEACD；当 BD6 时， 5 25 ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或；0CE6.4.其中正确 2 的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： (1)(2016)0|1 3|2sin60；(2)(8)0 3tan303 1. 解(1 1)原式1 1 3 31 12 2 3 33 31 15 5 0 0(2 2)原式1 1 3 3 2 23 33 33 3 k 20(8 分)已知双曲线 y 与抛物线 yax2bxc 交于 A(2，3)，B(m，2)，C(3，n)三点 x (1)求双曲线与抛物线的解析式； (2)在平面直角坐标系中描出点A，点 B，点 C，并求出ABC 的面积 k k6 6 解：(1 1)把 A A(2 2，3 3)代入 y y 得：k k6 6，反比例函数解析式为 y y ，把点 B B(mm，2 2)，C C(3 3， x xx x 6 6 n n)分别代入 y y 得：mm3 3，n n2 2，把 A A(2 2，3 3)，B B(3 3，2 2)，C C(3 3，2 2)分别代入 y yax ax2 2 x x bxbxc c 得9a 9a3b3bc c2 2 ，解得b b2 2， 3 39a 9a3b3bc c2 2， 4a4a2b2bc c3 3， 1 1 a a ， 3 3 1 12 2 抛物线的解析式为 y y x x2 2 x x3 3 3 33 3 c c3. 3. 1 11 11 1 (2 2)S S ABC ABC (1 16 6) 5 5 1 11 1 6 64 45. 5. 2 22 22 2 21(8 分)如图，已知：在直角梯形ABCD 中，ADBC，C90，ABAD25，BC 32，连接 BD，AEBD，垂足为 E. (1)求证：ABEDBC； (2)求线段 AE 的长 解：(1 1)ABABADAD2525，ABDABDADBADB，ADADBCBC，ADBADBDBCDBC，ABDABD DBCDBC，AEAEBDBD，AEBAEBC C9090，ABEABEDBCDBC(2 2)ABABADAD，又 ABABBEBE AEAEBDBD，BEBEDEDE，BDBD2BE2BE，由ABEABEDBCDBC 可得，ABABADAD2525， BDBDBCBC BCBC3232， 2525BEBE ，BEBE2020，AEAEABAB2 2BEBE2 215.15. 2BE2BE3232 22(10 分)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，CFAF，且 CFCE. (1)求证：CF 是O 的切线； SCBD2 (2)若 sinBAC ，求的值 5S ABC 解：(1 1)证明：连接OCOC，CECEABAB，CFCFAFAF，CECECFCF，ACAC 平分BAFBAF，即BAFBAF 2 2BACBAC， BOCBOC2 2BACBAC， BOCBOCBAFBAF， OCOCAFAF， CFCFOCOC， CFCF 是O O 的切线(2 2)解：ABAB 是O O 的直线，CDCDABAB，CECEEDED，BCBCBDBD，S SCBD CBD2S 2SCEB CEB， S S CBE CBE CBCB 2 2 BACBACBCEBCE，又ACBACBCEBCEB9090，ABCABCCBECBE，() (sinsin S S ABC ABC ABAB S S CBD CBD 8 82 2 2 2 4 4 BACBAC) ( ) ，. . 5 52525S S ABC ABC 2525 2 2 23(10 分)(20152015珠海)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴， k y 轴上，函数 y 的图象过点 P(4，3)和矩形的顶点 B(m，n)(0m4) x (1)求 k 的值； (2)连接 PA，PB，若ABP 的面积为 6，求直线 BP 的解析式 k k1212 解：(1 1)函数 y y 的图象过点 P P(4 4，3 3)，k k4 43 31212(2 2)函数 y y的图象过点 B B(mm， x xx x 1 1 n n)，mnmn12.12.ABPABP 的面积为 6 6，P P(4 4，3 3)，0 0mm4 4， nn(4 4mm)6 6，4n4n12121212， 2 2 解得 n n6 6，mm2 2，点 B B(2 2，6 6)，设直线 BPBP 的解析式为 y yaxaxb b，B B(2 2，6 6)，P P(4 4， 3 3 a a2 2， 2a 2ab b6 6， 3 3 3 3)，解得直线 BPBP 的解析式为 y y x x9 9 2 2 4a4ab b3 3 b b9 9， 24(10 分)为邓小平诞辰 110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜 坡 AB 长 60 2米， 坡角(即BAC)为 45， BCAC， 现计划在斜坡中点D 处挖去部分斜坡， 修建一个平行于水平线 CA 的休闲平台 DE 和一条新的斜坡 BE(下面两个小题结果都保留根 号) (1)若修建的斜坡 BE 的坡比为 31，求休闲平台 DE 的长是多少米？ (2)一座建筑物 GH 距离 A 点 33 米远(即 AG33 米)，小亮在 D 点测得建筑物顶部H 的仰角 (即HDM)为 30.点 B，C，A，G，H 在同一平面内，点 C，A，G 在同一条直线上，且 HGCG，问建筑物 GH 高为多少米？ 解：(1 1)FMFMCGCG，BDFBDFBACBAC4545，斜坡 ABAB 长 6060 2 2米，D D 是 ABAB 的中点， BDBD3030 2 2米，DFDFBDBDcoscosBDFBDF3030 2 2 2 230 30(米)，BFBFDFDF3030 米，斜坡 BEBE 2 2 BFBF3 3 的坡比为 3 31 1，解得：EFEF1010 3 3(米)，DEDEDFDFEFEF30301010 3 3(米)(2 2) EFEF1 1 设 GHGHx x 米，则 MHMHGHGHGMGMx x3030(米)，DMDMAGAGAPAP333330306363(米)，在 RtRt x x3030 MHMH3 3 DMHDMH 中，tan30tan30，即，解得：x x30302121 3 3，所以建筑物 GHGH 的高为(3030 DMDM63633 3 2121 3 3)米 25(12 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC6，CDAB 于点 D.点 P 从 点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时 出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为t 秒 (1)求线段 CD 的长； (2)设CPQ 的面积为 S， 求 S 与 t 之间的函数关系式， 并确定在运动过程中是否存在某一时 刻 t，使得 SCPQSABC9100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 (3)当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？ 1 1 解： (1 1)如图， ACBACB9090， ACAC8 8， BCBC6 6， ABAB1010， CDCDABAB， S SABC ABC AB ABCDCD， 2 2 BCBCACAC6 68 8 CDCD4.84.8，线段 CDCD 的长为 4.84.8 ABAB1010 (2 2)过点 P P 作 PHPHACAC，垂足为 H H，如图 2 2，由题意可知 DPDPt t，CQCQt t，则 CPCP4.84.8t. t.由 PHPHPCPCPHPH 4.84.8t t 96964 41 1 96964 4 CHPCHPBCABCA 得，PHPH t. t.S S CPQ CPQCQ CQPHPH t t( t t) ACACABAB8 8101025255 52 2 25255 5 2 248481 1 t t2 2t. t.设存在某一时刻 t t，使得 S S CPQ CPQS SABCABC9 9 100.100.S SABC ABC 6 68 82424，且 S S 5 525252 2 CPQ CPQ 2 24848 S SABC ABC9 9 100100，( t t2 2t t)24249 9100.100.整理得：5t5t2 224t24t27270. 0.即(5t5t9 9)(t t 5 52525 9 99 9 3 3)0. 0.解得：t t 或 t t3 3，0 0t t4.84.8，当 t t 秒或 t t3 3 秒时，S SCPQ CPQS SABCABC9 9 100100 5 55 5 (3 3)若 CQCQCPCP，如图 1 1，则 t t4.84.8t