《电路》重点总结

电路知识点总结第一章电路模型与电路规律一、五个主要电气系统(1)通信系统(2)计算机系统(3)控制系统(4)电力系统(5)信号处理系统满足两三个基本假设，可以利用电路理论而非电磁理论来研究电路系统。 电磁理论似乎是研究电信号的起点，但其应用不仅麻烦，而且需要使用高度的数学。这三个基本假设是：(1)电效应瞬间贯穿整个系统，将该系统称为集合参数系统。(2)系统内所有元件的净电荷始终为零。(3)系统内的元件之间没有磁耦合。三、电压是由分离产生的每单位电荷的能量。 电荷流动的速度叫做电流。1 .电流和电压基准方向电路模型中的电流、电压的实际方向是未知的，有的随着时间的推移而变化，具有不确定性。 应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时，电路模型中的电流、电压方向应明确。 为了解决这一矛盾，引入了电流和电压参考方向的概念。 应用电路定理、电路分析方法分析电路时，相应的电流、电压方向指的是电流和电压的参考方向。如果元件中电流的基准方向与元件电压的基准方向一致(相关的基准方向)，则对电压和电流的公式使用正符号，否则使用负符号。2、电力和能源在电流、电压与元件相关联基准方向上，电力为正，元件吸收电力元件的电流、电压为非关联基准方向，功率计为负，元件发出功率。四、电路元件1、电阻元件：电阻是阻碍电流(或电荷)流动的物质能力，模拟该行为的电路元件称为电阻。 单位：欧姆(电导是电阻的倒数单位：西)2、电容元件(动态元件):电容元件的电压和电流关系式表示电容的电流与电容的电压的变化率成比例。 电容器元件具有切断直流的作用，其原因是传导电流不能成为电容器的绝缘材料。 只有随时间变化的电压产生位移电流。电容电压不能转变，电容元件是具有“存储”的元件。3、电感元件(动态元件):电感元件的电压与电流的关系式表示与电感的电流变化率成正比。 当电感的电流变化率为0时，电感的电压也为0，相当于短路。电感中不流过电流，电感元件也是有“记忆”的元件。4、独立电压源：独立电压源是电路元件，与流过其两端的电流大小无关，将端子电压保持在规定值。独立的电压源的电流不是由独立的电压源本身决定的，而是由外部电路决定的。5、独立电流源：独立电流源也是电路元件，与端子电压的大小无关，将端子电流保持在规定值。独立电流源电压不是由独立电流源自身决定的，而是由外部电路决定的。6、控制电源：控制电源也是电源，但其电源电压和电源电流不独立存在，由电路其他场所的电压和电流控制，这样的电源称为控制电源。在要求包含控制电源的电路的情况下，可以将控制电源作为独立电源来处理。独立电源是电路的“输入”(信号或能量)。受控电源反映了电路中某个位置的电压或电流可以控制另一个位置的电压或电流的现象，或者表示电路内的耦合关系。 晶体管、电子管、运算放大器的电路模型使用控制电源。7、基尔霍夫定律(1845年)可分为电流定律和电压定律第二章电阻电路的等效转换一、各种电路型(1)线性电路：由线性无源元件、线性控制源和独立电源构成的电路称为线性电路。(2)电阻电路：如果构成电路的线性无源元件全部是线性电阻，则电路被称为线性电阻电路(简称为电阻电路)。(3)直流电路：电路中的独立电源均为直流电源时，这种电路称为直流电路。 电感在直流电路中相当于短路，电容器在直流电路中相当于开路。二、等价变换(1)等价条件：如果两个单端口网络的电压-电流特性完全相同，则两个单端口网络等价。(2)等价变换的特点：对外等价。电压源并联和电流源串联必须满足基尔霍夫定律。(3)2种电源电路模型的等价变换方法的步骤： (a )描绘对应的电源电路模型，关注参照方向，(b )决定电阻值，根据(c )式决定电源电路模型中独立的源极的源极电压、源极电流。三、输入电阻：输入电阻不是电阻，而是数学关系。 无源端口(不包括独立源极，仅包括电阻和受控源极端口)的端口电压与端口电流的比率。(1)求出1端口的输入电阻的方法说明： 1端口的输入电阻是1端口的等效电阻，但是两者的意思不同。 求端口等效电阻的一般方法称为外加电压源、电流源法，在端口中加入独立电源(电压源、电流源均可)，求出端口电压与端口电流的比率。 也就是说，求出端口的输入电阻时，端口上连接着独立的电源。(2)求出1端口的输入电阻的方法步骤首先，应用基尔霍夫定律，使具有被动端口的节点或环行KCL或KVL方程(如果选择了节点，环行方程，则尽可能减小端口电压，而不是端口电流，以及其他电压和电流)，然后不是列出的方程中的端口电压或端口电流将电流转换为端口电压、端口电流(有时需要多次转换)，最后整理方程式，求出端口电压与端口电流的比率。 该比率是端口的输入电阻。 (列方程式、检索比例)第三章电阻电路的一般分析KCL和KVL的独立方程数(A)KCL的独立方程式数：对于具有n个节点的电路，在任意的(n-1 )个节点可以得到(n-1 )个独立的KCL方程式。(B)KVL的独立方程式数：利用“树”的概念决定独立电路群，对于具有n个节点b条分支路的电路，可以得到(b-n 1)个独立的KVL方程式。一、电路的求解(1)树的定义： 1个连通图g的树t包含了g的全部节点和部分路径，但树t本身是连通的，不包含回路。(2)电路的网眼是最简单的独立电路。(3)2b法：对于具有n个节点b条分支电路的电路，如果将分支电压、分支电流作为变量，则未知量为2b个，这需要列2b的独立方程式，VCR方程式为b个，KCL方程式为n-1个，KVL方程式为b-n 1个。 用这个2b的独立方程式可以解出所有的旁路电压，旁路电流，这种方法被称为2b法。(4)旁路法(旁路电流法、旁路电压法)1 .网格电流法(电路电流法)(1)网状电流的导入：网状电流是完全独立的电流变量。 网格电流是沿网格流动的虚拟电流，一个平面电路有(b-n 1)个网格，因此也请设定(b-n 1)个网格电流。(2)网格电流法仅适用于平面电路，电路电流规律无限制。 网格电流法是电路电流法之一。(3)网格电流法是以网格电流为电路的独立变量。 在引入网格电流的概念时，由于将每个旁路电流设置为与网格电流有关的代数和，能够自动满足基尔霍夫电流定律(KCL )，并且能够省略KCL方程式。 在将每个分支中的VCR方程(其中的分支电流用网格电流表示)代入网格KVL方程并组织时，形成网格电流为未知量的网格电流方程。 因此，本质的网孔电流方程体现了基尔霍夫电压定律(KVL )。(4)用网格电流法分析电路有两个优点，一是方程数、变量数少。 二、应用观察法可直接在电路中建立列方程。注意：将电路内的控制电源作为独立电源处理，追加用网格电流表示控制电源的控制量的追加方程式。(5)电路含有无伴电流源时，必须对其进行处理2 .节点电压法(1)节点电压的导入：节点电压是完全独立的电压变量。 在1个电路中有n个节点，其中的独立节点为n-1个，参照节点为1个，电路中将1个节点选择为参照节点，将剩馀的各个独立节点与参照节点的电压降称为该独立节点的节点电压，因此在电路中设定n-1个节点电压。(2)节点电压法将节点电压作为电路的独立变量。 由于引入了节点电压的概念，电路中的旁路电压可以由节点电压表示，这是基尔霍夫电压定律(KVL )的体现。 因为自动满足基尔霍夫电压定律(KVL )，所以节点电压法不需要重新排列KVL方程式。 当将每个分支中的VCR方程(其中的分支电压用节点电压表示)代入电路中的KCL方程时，获得节点电压为变量的节点电压方程。 因此，本质上节点电压方程表示基尔霍夫电流定律(KCL )。(3)采用节点电压法的分析电路与采用2b法的分析电路相比，具有1、方程数、变量数少的2个优点。 二、应用观察法可直接在电路中建立列方程。将注意的电路中的控制电源作为独立电源进行处理，添加用节点电压表示控制电源的控制量的追加方程式。(4)电路含有无伴电压源时，必须处理它3、网格法、节点法两点补充(1)采用网格法、节点法分析电路时，电路中有既是控制电源也是无伴随电源的元件，对于这样的元件，必须考虑两方面的要素。(2)应用网格电流法分析电路时，遇到串联电流源的特殊电阻，特殊电阻可以省略也可以不省略。 用节点电压法分析电路时，遇到与电流源串联的特殊电阻，必须省略特殊电阻第四章电路定理另一方面，叠加定理：在线性电阻电路中，任何电压或电流都是电路中各个独立的电源单独作用时，在此产生的电压或电流的叠加。(1)重叠定理是体现线性电路本质的最重要定理。2 .应用叠加定理时应注意的几个问题(1)叠加定理研究的对象是独立电源。 在研究某一组独立电源的单独作用下的响应时，必须使其多馀的独立电源为零，得到相应的分路。 分路中所有电阻和控制电源的连接方式，电阻的参数和控制电源的控制系数与原来的电路一致。(2)控制电源的控制量是对具有控制电源的电路的元件施加的电压或电流。(3)在各电路中，要使不作用的独立电压源为零，使用独立电压源必须置换为短路的独立电流源为零，必须使用独立的电流源开路。(4)原电路的功率不等于按各电路计算的功率的叠加。(5)叠加定理应用于线性电路，而不应用于非线性电路。二、达维宁定理(1)达维宁等效是电路的简化方法，达维宁定理应用于线性电路。(2)达宾定理是包括独立电源、线性电阻和控制电源的一个端口，对于外部电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效地替换，该电压源的源极电压等于该端口的开路电压，电阻等于该端口的所有独立电源为零的输入电阻三、诺顿定理(1)音调等价是电路的简化方法，音调定理适用于线性电路。(2)利用电源等效变换，可从Davining等效电路简单获得Norden等效电路。(3)对于外部电路，可以以单个电流源和电导的并联组合等效地替换包括独立的电源、线性电阻和控制电源的端口，其中，电流源的电流源等于该端口的短路电流，且电导等于使该端口上的所有独立的电源为零的输入电导(4)最大功率传输：包含源端口的外置调整电阻(负载)，当负载电阻满足与端口的输入电阻相等的条件时，电阻得到最大功率。 在这种情况下，电阻与端口的输入电阻一致。四、左人定理1 :“对于具有n个节点和b个节点的电路，取各分支电流和分支电压相关联的参照方向，分别设为b条分支电流和n个节点的电压，对于任何时间t都有。 (实际上是电力保存)2、特雷根定理2 (特雷根类似功率定理)(1)希特勒定理2，如果有2个拥有n个节点和b条支路的电路，那么它们虽然有相同的图，但可以表现为由内容不同的支路构成。 假设取各臂的电流和电压相关联的基准方向，用和表示两回路的b臂的电流和电压，则随时都为t。 (定理2也称为“伪功率定理”)五、互定理：对于仅由线性电阻元件构成的无源(既没有独立源也没有控制源)网络n，在单一激励的情况下，激励端口和响应端口被交换，电路的几何结构不变的情况下，同一数值激励的响应不会数值变化。 (互定理可以用特雷根定理证明)第五章包括运算放大器的电阻电路一、运算放大器(1)运算放大器是包括多个晶体管的集成电路，是高增益(数万倍以上)、高输入电阻、低输出电阻的放大器。 由于能够进行加法、减法、微分、积分等数学运算，因此被称为运算放大器，但其应用远远超出了上述范围。注意，分析包含理想运算放大器的电路时，请注意理想运算放大器的两个特征。 (a )输入端子电流(虚线)输入端子对地电压(虚线)。 特别要注意输入端对应的电流、电压。第六、七章一次电路和二次电路的时域分析一、基本概念包含动态元件的电路称为动态电路。 动态电路的特征是在电路切换时发生过渡性过程。 一阶电路通常包括可描述电压或电流的一阶导数的动态元件。 二次电路通常包含两个动态元件，且可描述电压或电流的二次微分方程。零状态响应：意味着在切换电路之后，电路未被施加电源，其响应是由存储元件的初始值引起的，并且被称为过渡电路的零输入响应。零状态响应是指，当存储元件的初始值为0而切换电路时，由于施加了电源引起的响应，而被称为过渡电路的零状态响应。全响应：转换后的响应是存储元件的初始值和外加电源共同产生的响应，称为过渡电路的全响应。二、一次电路的阶跃响应和脉冲响应1 .奇异函数奇异函数也称为开关函数，其为当电路具有开关操作时产生开关信号的理想模型，且奇异函数最接近于开关信号。(1)单位阶跃函数(2)单位脉冲函数脉冲函数有两个重要的性质单位脉冲函数对时间积分等于单位阶跃函数，即相反，阶跃函数的时间的线性导数等于(即，等于)脉冲函数单位脉冲函数的“筛分”性质假设定义域为，并且是时间序列的函数2、一次电路的阶跃响应和脉冲响应电路在单位阶跃函数的电源产生的零状态响应称为单位阶跃响应。 常用的表现。电路在单位脉冲函数的电源中产生的零状态响应称为单位脉冲响应。 常用的表现。冲激响应是阶跃响应的导数，因为冲