【2013备考各地试题解析分类汇编(二)文科数学：1集合 ]

各地解析分类汇编（二）系列:集合与简易逻辑1.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A B CD【答案】C【Ku5u解析】，阴影部分为,所以，所以，选C.2.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】若全集为实数集，集合=A B C D【答案】D【Ku5u解析】，所以，即，选D.3.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知集合=AB（0，1）C0，1）D【答案】【Ku5u解析】,由得，即，所以，所以，选A.4.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】若集合，则集合的真子集个数是A16B8C4D3【答案】D【Ku5u解析】集合中有两个元素，则集合A的真子集个数是选D.5.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】已知集合，则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10【答案】D【Ku5u解析】当时，。当时，。当时，。当时，。所以 B中所含元素的个数为10个，选D.6.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A B C D【答案】C【Ku5u解析】，所以，的虚部为，所以错误，正确。，所以正确。的共轭复数为，所以错误。所以选C.7.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方不是正数D至少有一个实数的平方是正数【答案】C【Ku5u解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C.8.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】下列命题中，假命题为（ ） A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D命题：的否定是：。【答案】B【Ku5u解析】只要的虚部相反，则就为实数，比如，则有为实数，所以B错误，选B.9【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）文】设全集,，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A BC D【答案】B【Ku5u解析】，。图中阴影部分为，所以，所以，选B.10.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考 文】设集合,，则等于（） 【答案】C【Ku5u解析】，所以，选C.11.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考 文】 给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 【答案】C【Ku5u解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选C.12.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】已知则成立的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【Ku5u解析】由得或，所以成立的充分不必要条件，选A.13.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】 下列命题：在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题其中真命题的个数为（ ）（A）0（B）1 （C）2（D）3【答案】C【Ku5u解析】根据正弦定理可知在三角形中。若，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以错误。中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。所以真命题有2个选C.14.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知条件p：“函数为减函数：条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【Ku5u解析】函数为减函数，则有，即。关于x的二次方程有解，则判别式，解得，即。所以p是q的充分而不必要条件，选A.15.【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】D【Ku5u解析】全称命题的否定式特称命题，所以原命题的否定为，选D.16.【北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文】已知集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【Ku5u解析】，所以，即，选B. 17.【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】设集合，,则（ ）A B C D【答案】B【Ku5u解析】因为，所以,所以，选B.18.【北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文】已知集合，则（A） （B） （C）（D）【答案】C【Ku5u解析】因为，所以，选C.19.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考文】已知命题，使，则 （ ） A，使 B，使C，使 D，使 【答案】D【Ku5u解析】全称命题的否定式特称命题，所以选D.20.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】设集合，则等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】B【Ku5u解析】因为，所以，选B.21.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】设集合，集合，则 等于 A B C D【答案】D【Ku5u解析】,所以，选D.22.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】设集合，则等于（ ）A B C D【答案】B【Ku5u解析】,所以,所以选B.23.【北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文】设等比数列的公比为，前项和为则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【Ku5u解析】若，显然不成立。由得，即，所以。若，则，满足。当时，满足，但，所以“”是“”的充分而不必要条件，选A.24.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】下面四个条件中，使成立的充分不必要条件为（ ）A B C D【答案】A【Ku5u解析】因为，所以是成立的一个充分不必要条件，选A.25.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】设全集U=1，3，5，7，集合M=1， 5，7，则实数a的值为(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7【答案】B【Ku5u解析】因为，所以，选B.26.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】命题“存在，使得”的否定是 （ ）A不存在，使得” B存在，使得”C对任意的，有0 D对任意的，使得【答案】D【Ku5u解析】特称命题的否定式全称命题，所以选D.27.【北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文】 “”是“直线垂直”的 A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【Ku5u解析】若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选A.28.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】集合，则等于 （ ） A、 B、 C、D、 【答案】D【Ku5u解析】,所以，选D.29.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】给出下列四个命题： 若集合、满足，则； 给定命题，若“”为真，则“”为真；设，若，则； 若直线与直线垂直，则 其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【Ku5u解析】正确。若，则至少有一个为真，当有一个为假时，为假，所以错误。当时，有，所以错误。直线的斜率为，直线的斜率为1，若两直线垂直，所以有，解得，所以正确。所以正确的命题有2个，选B.30.【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；ks5u整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为（）A BC D【答案】C【Ku5u解析】因为，所以，正确。，所以不正确。因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”故正确，所以正确的结论个数有3个，选C.31.【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】已知，则_ 【答案】【Ku5u解析】，所以。32.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】有下列四个命题： “若，则”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“若，则”的逆否命题 其中真命题的个数是_【答案】1【Ku5u解析】若，则”的逆命题为，若，则，所以错误。全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的三角形全等，错误。有实根，则有，即，当时，不成立，所以错误。若，则，正确，所以它的逆否命题也正确，所以正确的有1个。33.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】给出以下五个命题：命题“”的否定是：“”.已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率等于.是直线和直线垂直的充要条件.函数在区间上存在零点.已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.其中正确命题的序号是_.【答案】【Ku5u解析】命题“”的否定是,所以错误。因为函数的图象经过点，所以有，所以，所以，所以在点P处的切线斜率为，所以正确。两直线的斜率分别为，若两直线垂直，所以有，即，所以，解得，所以正确。因为，所以函数在区间上存在零点，所以正确。向量的夹角为若向量共线，则有，即，所以，此时有，向量夹角为0，要使的夹角为锐角，则有且。即，解得，所以实数的取值范围是且，所以错误。所以正确的命题的序号为。34.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）文】有下列命题： 函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为； 函数的图象关于点对称； 关于的方程有且仅有一个实数根的充要条件是实数； 已知命题：对任意的，都有；线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,，中的一个点； 其中所有真命题的序号是_.【答案】【Ku5u解析】，所以函数的周期为，所以相邻两个对称中心的距离为，所以错误；，所以函数的对称中心为，所以错误；若时，方程不成立