19.1.1变量与函数(第二课时).ppt

第十九章一次函数,19.1.1变量与函数第2课时,(2)x和y是两个变量，x=150,y=1500;x=205,y=2050;当_确定一个值时_就随之确定一个值。,问题1：在上一节课的问题探究（1）（4）中，是否都存在两个变量？请你用所学知识写出能表示同一个问题中的两个变量之间对应关系的式子.,（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x,(1)t和s是两个变量，t=1,s=60;t=2,s=120;t=5,s=300.当_确定一个值时_就随之确定一个值。,t,S,x,y,一、创设情境,发现：,1.“票房收入问题”中y=10 x，对于x的每一个值，y都有_的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值,s都有_的值与之对应，所以是自变量，是的函数.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,唯一,x,唯一,t,s,t,二、形成概念,活动：,3.如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是_，_是的函数。,x和y,y,x,中国人口数统计表,4.人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y._是自变量,人口数_是_函数,当x=1999时,函数值y=_,当x=2010时,函数值y=_.,12.52亿,13.71亿,x,y,x,请同学们找出这些函数的常量变量、自变量和函数：(1)y=3000300 x(2)S=57095t(3)y=x(4),(4)常量是；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。,解：(1)常量是3000，300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。,(2)常量是570，95；变量是t，s；自变量是t；s是t的函数。,(3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。,四、辨析概念,填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,归纳：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.,五、运用概念,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。,（2）在下列关系中，y不是x的函数的是（）,（3）已知函数，当x=1时的函数值是（）,A、1B、C、D、0,B,B,(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5,(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|,指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。,是,否,是,是,否,是,六、升华概念,下列各曲线中那些表示y是x的函数:,y,B,O,O,（是）,（是）,（是）,（否）,（1）在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一对多”