1.1直线的倾斜角和斜率.ppt

思考:1.笔在转动的过程中是否恒过一个定点？2.过一点有多少条直线？3.想把直线固定下来，只给一个定点可以吗？可以添加什么条件？4.只有一个点可以再加一个什么条件可以把直线确定下来？,思考：1.过一个点如何才能把教鞭放稳？,（要与地面有个倾斜角度）,2.斜一点？怎么斜？,3.1.1直线的倾斜角和斜率,藤州中学数学组陈羽,思考：1.直线l与x轴有多少个交点？2.x轴将直线分为多少个部分？,我们把x轴正向与直线l向上方向所成的角叫做倾斜角,一、直线的倾斜角:,1、定义:,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,一、直线的倾斜角:,1、定义:,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,规定:1.当直线与x轴平行或重合时，,倾斜角能不能刻画直线的倾斜程度？,是不是所有的直线与x轴都有交点？,直线的倾斜角能刻画直线的倾斜程度,请看教鞭演示思考：倾斜角的范围是什么？,范围:,按角的大小直线的倾斜角可以怎么分类？,平行的两条直线倾斜角是否会相等？,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,（A）,（B）,（C）,（D）,练习:下列图中标出的角是直线倾斜角的是（）,D,生活中有没有与倾斜程度有关的量？,生活中有关倾斜程度的量,飞机起飞,斜拉桥,炮弹射击,楼梯,挂榜岭的天梯,办公楼的楼梯,办公楼的楼梯,1、定义:,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：,斜率能否表示直线的倾斜程度？,如果研究的图形里没有直角三角形你会怎么做？,我们研究坡度是放在什么三角形里研究的？,规定：当是锐角时，,填写下表,填写下表,比较这两个表你发现了什么？,如何由直线上的两点的坐标计算直线的斜率？,请各小组讨论,分组讨论：已知直线上两点：（1）当时，能用公式求直线的斜率吗？（2）当时，能用公式求直线的斜率吗？（3）当时，直线的斜率与两点坐标的顺序有关系吗？,三、直线的斜率公式:,(1)当x1=x2时,公式不适用,此时=900,(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,公式的特点:,(3)与两点的顺序无关;,试一试:已知A(3,2)、B(-2,2)、C(-2,-3)，求线段AB、BC、CA所在直线的斜率，并判断这些角的大小？,试一试:已知A(3,2)、B(-2,2)、C(-2,-3)，求线段AB、BC、CA所在直线的斜率，并判断这些角的大小？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,.,、画出经过点(0,2),且斜率分别为和的直线,y,O,X,变式：已知点A（-m，2），B（5，3m)，m=_时，过点A、B的直线的斜率为2.变式：已知点A（-m，2），B（5，3m)，m=_时，过点A、B的直线的倾斜角为135.,谈谈我的收获,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率公式：,三、小结：,4、和k都能描述直线的倾斜程度,形,数,结束语,论数形结合:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞