小学四年级奥数教程第五讲——数学魔牌二十四

小学四年级奥数教程,第五讲数学魔牌二十四,“数学魔牌二十四”也称为速算二十四”。它源于一种扑克游戏：将54张扑克去掉2张“王”剩下的扑克便是1-13的4种不同图案组合。游戏中是任意抽取四张扑克牌，在很短的时间内运用、四则运算，有时还需要加上括号，使最后得数是24。这是一个发展智力、培养能力的很好的游戏，它需要有敏捷的思维，灵活的计算技巧，并经常加以练习才行。“速算二十四”有许多奇妙的组合，非常有趣，并被人们广泛地应用。,首先来介绍一下数的组合：第一种组合：4张牌数字相同。如：3，3，3，3333-3=245，5，5，555-55=24第二种组合：4张牌两两数字相同。如：1，1，4，4（1+1+4）4=242，2，3，3（2+2）（3+3）=24,第二种组合：4张牌两两数字相同。如：4，4，5，555-44=245，5，7，75+5+7+7=24第三种组合：4张牌是连续自然数。如：1，2，3，4（1+2+3）4=245，6，7，85-（8-7）6=24,第四种组合：4张牌中有两张数字相同，两张数字不同。如：2，2，5，6（5-22）6=241，4，4，6（1+6）4-4=24第五种组合：4张牌的数字都不相同。如：8，7，11，68-（11-7）6=247，5，2，6（7-5）62=24,还有许多奇妙的组合，这里先介绍这几种。小小的数字，简单的四则运算符号，能使数学变化多端，其乐无穷，到底有什么窍门呢？下面我们就来通过具体例子进行一些探索。例1：2，2，4，8分析：得数是24必须先想两个数如何凑24。38=2446=24212=24124=24241=24482=2420+4=2416+8=24等方法一：用38=24的思路想：把8固定，想2，2，4如何凑成3。22=1，4-1=3。所以：（4-22）8=24或者：把8固定，2，2，4凑成3，2+4=6，62=3所以：（2+4）28=24,例1：2，2，4，8方法二：用46=24的思路想：把4固定，想2，2，8如何凑成6。82=4，4+2=6。所以：4（82+2）=24或者：82=4，4+2=6，46=24。所以：82（4+2）=24方法三：用212的思路想：把2固定，想2，4，8如何凑成12。28=16，16-4=12。所以：2（28-4）=24方法四：用482的思路想：把2固定，想2，4，8如何凑成48。2+4=6，68=48。所以：（2+4）82=24,例1：2，2，4，8方法五：用20+4的思路想；把4固定，想2，2，8如何凑成20。8+2=10，102=20。所以：（8+2）2+4=24方法六：用16+8的思路想：把8固定，想2，2，4如何凑成16。22=4，44=16。所以：224+8=24或者：2+2=4，44=16。所以：（2+2）4+8=24再或者：28=16，24=8，16+8=24。所以：28+24=24,有专家统计，数学魔牌凑24共有404道题，变化无穷的数字和符号，带着你的思维像在跳体操，一会儿是这种组合，一会是那种组合，十分美妙。其中方法用的最多的还是38，46，212。下面我们再探索一下别的窍门。1.抓同数相除得1，相邻自然数相减得1。在404道魔牌题目中，有些题目很特别，它们都与1有关，下面我们就巧妙地抓住1解开一道题。例2：3，6，7，8方法一：想：38=24，7-6=1，241=24。241=24所以：38（7-6）=24或者38（7-6）=24,例2：3，6，7，8方法二：想：64=24，6固定，其他三个数3，7，8凑成4，8-7=1，3+1=4。所以：63+（8-7）=24。或者直接相加得24，即：3+6+7+8=24。例3：5，5，6，6想：同数相除等于1，有66=1，55=25，25-1=24所以：55-66=242.当魔牌中4个数里出现两个相同数时，可将两个相同数固定，将其他两个凑成相应的数来凑成24。例4：2，3，3，52，2，3，82，5，6，64，7，8，83，4，4，9,解：2，3，3，5题中3，3固定，2,5凑成7，2+5=7，37=21，21+3=24。即：3（2+5）+3=24。2，2，3，8题中2，2固定，3，8凑成11，3+8=11，211=22，22+2=24。即：2（3+8）+2=24。或者2，2固定，3，8凑成24，38=24，2422=24。即：3822=24。2，5，6，6题中的6，6固定，2，5凑成3，5-2=3，36=18，18+6=24。即（5-2）6+6=24。4，7，8，8题中8，8固定，4，7凑成3，7-4=3，38=24。即：87-84=8（7-4）=24。3，4，4，9题中4，4固定，9，3凑成6，9-3=6，46=24。即94-34=（9-3）4=24。,练习：4，4，4，46，6，6，61，1，5，52，2，4，43，3，6，64，4，10