2018初三圆复习课件.ppt

圆复习课件,第1讲圆的有关概念与性质,考点1圆的有关概念,线段,O,A,B,C,考点2点和圆的位置关系,dr,1、如果一个直角三角形的两条直角边AB8cm，BC6cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则()A若点A在B上，则点C在B外B若点C在B上，则点A在B外C若点A在B上，则点C在B上D以上都不正确,3、菱形ABCD的对角线相交于O点，AC=5cm，DB=8cm，以O为圆心，以3cm的长为半径作O，则点A在O_,点B在O_,2、在ABC中，C90，B60，AC3，以C为圆心，r为半径作C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是,考点3圆的对称性,圆既是轴对称图形又是_对称图形，圆还具有旋转不变性,考点4圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,弧,弦,中心,考点5垂径定理及其推论,平分弦,1、(2014年贵州黔东南6（4分）)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为（）,2、如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_.,3、(2014陕西,第17题3分)如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是,4、如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分ABC；(2)当ODB30时，求证：BCOD.,考点6圆周角定理,一半,相等,直角,直径,相等,1、如图所示，O的半径为6，弦AB，C是圆上一点，则ACB的度数是,2、如图所示，AB是O的直径，BOC120，CDAB，求ABD的度数,3、如图所示，在ABC中，ABAC，C70，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求DOE的度数,4、(2014年天津市，第21题10分)已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长,第2讲与圆有关的位置关系,考点1确定圆的条件及相关概念,垂直平分线,热考一确定圆的条件,C,2、,3（2014丽水，第9题3分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（）,2、直线和圆的三种位置关系,相交,相切,相离,直线和圆有两个公共点,直线和圆有一个公共点,直线和圆没有公共点,试说出直线和圆公共点的个数,3、直线和圆的位置关系,dr,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,令圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r,3、直线和圆的位置关系的判定,1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.,2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.,d5,r8,3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交,C,4.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,D,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,3、切线性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径。,直线L是圆O的切线OAL,1、如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）,2、如图，AP为O的切线，P为切点，若A=20，C、D为圆周上两点，且PDC=60，则OBC等于（）,3、如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径,过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.,AB是O的直径（半径）,直线CD经过A点,且CDAB,CD是O的切线.,这个定理实际上就是d=r直线和圆相切的另一种说法.,4、切线判定定理,1、如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；,2、,3、如图352，在ABC中，ABAC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DFAC于点F，延长FD交AB延长线于点G.(1)求证：FD是O的切线；(2)若BCAD4，求tanGDB的值,第35课时京考探究,第3课时与圆有关的计算,一、切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长,线段PA,PB是点P到O的切线长,1、已知如图，RtABC的两条直角边AC=10，BC=24，O是ABC的内切圆，切点分别为D,E,F，求O的半径.,2、如图，P是O外一点，PA与PB分别O切于A.B两点，DE也是O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求PDE的周长.,热考三切线长定理应用,第35课时京考探究,第35课时京考探究,第35课时京考探究,第35课时京考探究,以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,A,B,以中心为圆心,边心距为半径的圆为正多边形的内切圆。,二、圆与正多边形,1.各边相等，各角相等.2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份.3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.,正多边形的性质,【归纳】,O,A,B,G,R,a,.,中心角,边心距把AOB分成2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,边数为n，圆的半径为R,它的周长为L=na.,2、圆与正多边形计算,在RtOPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得边心距,【解析】如图，正六边形ABCDEF的中心角为60，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,1、有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,2、分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.,【解析】作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R，,在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,A,B,C,D,O,AB=,SABC=,边心距OD=,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,（2）什么叫圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角,三、与圆有关的计算,900,3600,1800,1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_43的圆心角所对的弧长是_5n的圆心角所对的弧长是_,3600,返回,返回,2R,弧长的计算,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,1、制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).,解：R=40mm，n=110,76.8（mm）,因此，管道的展直长度约为76.8mm。,2、如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,A,第36课时京考探究,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如何求扇形的面积？,那么：在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如果圆的半径为R，则圆的面积为，l的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为,探索新知,1.弧长公式：,2.扇形面积公式：,注意：,(1)两个公式的联系和区别；,(2)两个公式的逆向应用。,课堂小结,或,