《有理数的乘法与除法》课件.ppt

,有理数的乘法与除法,今天,在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,1天后,2天后,3天后,(+2)(+3)=+6,(3)4=12,(3)3=，,(3)2=，,(3)1=，,(3)0=，,9,6,3,0,第二个因数减少1时，积怎么变化？,积增大3.,(3)(1)=(3)(2)=(3)(3)=(3)(4)=,3,6,9,12,当第二个因数从0减少为1时，积从增大为.,0,3,探究,(3)4=12,(3)3=，,(3)2=，,(3)1=，,(3)0=，,9,6,3,0,(3)(1)=，(3)(2)=，(3)(3)=，(3)(4)=.,3,6,9,12,由上述所列各式，你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？,归纳,负数乘正数得负，绝对值相乘；,负数乘0得0；,负数乘负数得正，绝对值相乘.,试用简洁的语言叙述上面得出的结论.,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘；,0乘任何数得.,正,负,0,例1计算:,(1)(4)(6),解:(4)(6),=(46),=24,同号相乘得正,(2)(),2,3,1,1,(2)(),2,3,1,1,=(),1,2,1,3,异号相乘得负,=,1,6,1.判断下列各式中积的符号：（1）（-17）16（2）（-0.03）（-1.8）（3）45（+1.1）（4）（+183）（-21）2.计算：（-0.6）（+1），（+1）（）你发现一个数与+1相乘，积有什么规律？,负,正,正,负,（-0.6）（+1）=-0.6,（+1）（）=,一个数与+1相乘，积还是原数.,3.计算：（1）（-25）16（2）（-3.6）（-1）（3）（+0.4）（-125）（4）（-）（5）3（+）（6）（-2051.3）0,-400,3.6,50,0,乘法交换律,5（-6）（-6）5,（-3/4）（-4/9）（-4/9）（-3/4）,=,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：ab=ba,=,乘法结合律,3（-4）（-5）3（-4）（-5）,（-3/4）（-4/9）6（-4/9）（-3/4）6,=,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：（ab）c=a（bc）,根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.,=,乘法分配律,53+（-7）53+5（-7）,12（-3/4）+（-4/9）12(-3/4）+12（-4/9）,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,乘法分配律：a（b+c）=ab+ac,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.,=,注意事项,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.2、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算.3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数.,例题解析,例计算：(1)(4)5(0.25)(2)5,解：(1)(4)5(0.25)=(45)(0.25),=200.25,=5,=(20)(0.25),方法提示,三个有理数相乘，先把前两个相乘，,再把所得结果与另一数相乘.,(2)(自己尝试求解),1.计算：,(1)(-8)5(-0.25),10,(2)()()(-21),(3)(-7)8(-9)0,0,2.说出下列计算中每一步所依据的运算律或法则：(-0.4)(-0.8)(-1.25)2.5=-(0.40.81.252.5(第一步)=-(0.42.50.81.25(第二步)=-(0.42.5)(0.81.25)(第三步)=-(11)=-1.,有理数乘法法则,乘法交换律,乘法结合律,3.用简便方法计算：,(1)()()(),(2)(-)(-36),=()()-()=,=(36)+(36)+(36)=-18+24+30=36,黄山水位3天共下降15厘米，平均每天下降多少？你能列算式吗？,(-15)3=？,？3=-15,-5,(-15)3=-5,(-15)(-3)=+5,两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.,正,负,除,0,有理数除法的符号法则:,注意：0不能做除数.,倒数的定义,=1,=1,我们把,除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.,例5计算:(1)32(8),解：(1)32(8)(32)84,(2),(2),计算：,有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算,1.写出下列各数的倒数：（1）-15；（2）；（3）-2.25；（4）-.,2.计算：（1）（+36）（-6）；（2）（）（）；（3）（）（）；（4）（-0.25）（-4）；（5）0（-125）；（6）（-3）0.001.,-6,0,-30