长方体和正方体整理与复习...ppt

,Document:,PrintedBy:,PrintedAt:,%1%,%2%,%3%,Windows98,SeparatorPage,人教新课标五年级数学下册,长方体、正方体整理复习,安阳南厂街王庆革,执教人王小珍,长方体和正方体,特征,表面积,体积（容积）,体积（容积）单位,基本,练习,练习,练习,练习,提升,长方体正方体,本单元知识梳理,长方体和正方体,1、长方体和正方体的认识,长方体的特征,正方体的特征,面棱,面棱,顶点,顶点,长方体和正方体的关系,正方体是特殊的长方体,2、长方体和正方体的表面积,1、表面积的定义,2、表面积的计算,长方体：,正方体：,S=(长x宽+长x高+宽x高)X2,S=棱长X棱长X6,3、无盖，无底,3、长方体和正方体的体积,1、体积和体积单位,体积的定义,体积单位,2、体积计算公式,长方体,正方体,3、体积单位间的进率,4、容积和容积单位,容积的定义,容积和体积的关系,容积的单位,5、不规则物体的体积,V=abh,V=a,3,长方体,面,棱,顶点,前,长(a),长方体的表面积=,长方体的体积=,V=abh,（长宽+宽高+高长）2,S表=(ab+bh+ah)2,长宽高,宽(b),高(h),名称,内容,项目,特征,面,棱,顶点,公式,表面积和体积,一、梳理知识,长方体和正方体的特征及公式（一览表）,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,mdmcm,mdmcm,mdmcmLml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,长方体和正方体的表面积,S长方体2ab2ah+2bh2（ab+ah+bh）S正方体6a2,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,a,b,h,a,a,a,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。,V长方体abhV正方体=a3V=sh,a,b,h,a,a,a,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,体积（容积）的单位,立方米（m3）立方分米（dm3）-升（l）立方厘米（cm3）-毫升（ml）,体积（容积）相邻单位之间的进率是1000。,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）,2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。（）,3.长方体中相对面的面积相等。（）,4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。（）,A.判断题,5.一杯饮料150升。（）,6.长方体是特殊的正方体。（）,3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小小设计师,根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小小设计师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小小设计师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm,水的体积:633=,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,(),(),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,（3）一根长方体的钢材，长是分米，它的横截面是一个边长为厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米？,厘米,分米,厘米.分米,.（立方分米）,答：这根钢材的体积是立方分米。,（4）一个长方体蓄水池的的底面积是40平方米，深是2米，这个蓄水池的容积是多少？,注意：容积的计算方法和体积的计算方法一样，计算结果一般用体积单位，如果是液体常用容积单位。,402=80（立方米）答：这个蓄水池的容积是80立方米。,（5）一个长方体花坛，体积是60立方米，高是0.3米，这个花坛的占地面积是多少平方米？,600.3200（平方米）,答：这个花坛的占地面积是200平方米。,（6）你能用不同的方法计算吗？,学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？,在一个长120cm，宽60cm的长方体玻璃缸中，放入一个长方体铁块，这样水面就比原来上升了2cm，已知铁块的长和宽都是20cm，求铁块的高。,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大所以最省材料,小小设计师,减少的面积:47256（cm2）,减少的面积:410280（cm2）,减少的面积:7102140（cm2）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积:7106420（cm2）,减少的面积:10744104440（cm2）,减少的面积最大所以最省材料,设计包装盒,广告语:华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,体积（容积）单位,2.3dm3=()L=()mL,2.3,2300,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,分析,分析,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,选做：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722=0.6+0.6+1.44=2.64（平方米）,1256=606=360（升）,答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。,0.50.1360=18（平方米）,180.03=0.54（立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米,B.基础题,（6.54.3+4.36+66.5）2,=（27.95+25.8+39）2=92.752=185.5（平方厘米）,6.54.36,=27.956=167.7（立方厘米）,答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。,答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,8,8,8,2,2,84=2（厘米）,228=32（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。,D.拓展题,体积与容积的区别,从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小。容积表示的是容器所能容纳物体的体积从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量从它们大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。,先让学生说说体积的概念，然后认真解答本小题,一台冰柜从外面量，长1米，宽0.6米，高0.8米；从里面量，长85厘米，宽50厘米，高70厘米。,（1）这台冰柜所占的空间是多大？,10.60.80.48m,答：这台冰柜所占的空间是0.48m。,一台冰柜从外面量，长1米，宽0.6米，高0.8米；从里面量，长85厘米，宽50厘米，高70厘米。,答：这台冰柜的容积是2975cm。,（2）这台冰柜的容积是多少？,8550702975cm,我们的教室占地面积约是60()。我的身高只有1.4()，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1()的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7()，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50()的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6()的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200()的电视机!,小明的数学日记,m,m2,dm3,cm3,cm3,m2,