1.4.1 有理数的乘法

有理数的乘法,一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O,规定:方向:向左为负，向右为正时间:现在前为负，现在后为正,(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？,3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(2)(3)6,(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？,3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(2)(3)6,(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？,3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(2)(3)6,(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？,3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(2)(3)6,正数乘正数积为_数,负数乘正数积为_数,正数乘负数积为_数,负数乘负数积为_数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.,(2)(3)6()(3)6(2)(3)6(2)(3)6,正,负,负,正,积,观察思考,有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.,归纳总结,(-5)(-3).同号两数相乘(-5)(-3)=()得正53=15把绝对值相乘所以(-5)(-3)=15,(-7)4_(-7)4=-()_74=28_所以(-7)4=_,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,28,探究,例计算：(1)96；(2)(9)6；(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,解：(1)96(2)(9)6=+(96)=(96)=54;=54;,(3)3(4)(4)(-3)(-4),=12;,求解中第一步是_,确定积的符号,第二步是_,绝对值相乘,=(34)=+(34),=12;,运算方法：有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_。,符号,绝对值,归纳总结,（）5()（）()6（）()()（）0.50.7（）（）（）（）（）,15,63,24,0.35,2,练习1,计算：,（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）,练习2,计算：,54,24,6,0,【例】1、计算：（1）2；（2）()(2),解：（1）2=1,（2）（）（-2）=1,观察上面两题有何特点？,总结:乘积是1的两个数互为倒数.,数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是),有理数中,2、说出下列各数的倒数：，,思考:若a0,b0,则ab_0.若a0,b0,则ab_0.(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？,a,b同号,a,b异号,例3用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：(6)3=18答：气温下降18。,商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：规定：提价为正，降价为负(5)60300答：销售额减少300元,练习,下列各式的积是正的还是负的？（1）234(5)（2）23(4)(5)（3）2(3)(4)(5)（4）(2)(3)(4)(5),问题：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？,几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.,观察,观察,5()=()5=,3(4)(5)=3(4)(5)=,30,30,60,60,算一算,5()()5,3(4)(5)3(4)(5),归纳总结,一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换因数的位置，积相等.,乘法交换律:ab=_,ba,三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.,乘法结合律:(ab)c=_,a(bc),算一算,53(7)535(7),20,20,53(7)535(7),观察,归纳总结,一般地，,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,分配律:a(bc)=_,abac,例5用两种方法计算,解法1:,解法2:,利用分配律,有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,