新人教版九年级上册数学期末复习资料

第二个激进话题知识点1。方程(a0)称为二次根方程。1.下列类型- 为二次根型2.当x是什么值时，下列类型在实数范围内是有意义的知识点2。最简单的二次根形式同时，满足(1)平方数的因子是一个整数，并且该因子是代数表达式(分母不包含根号)；(2)要打开的方块数包含可以最大程度打开的一个或多个因子。这样的二次根被称为最简单的二次根。1.下列方程中最简单的二次根是：(1)是一个整数，自然数的值是是知识点3。相似的次生根类型在几个二次根形式被转换成最简单的二次根形式之后，如果平方形式的数量相同，这些二次根形式被称为相似的二次根形式。1、如果和是同一种次根类型，那么2，如果和是同一种次根类型，则=知识点4。二次根形式的性质()2=a(a0)；=a =；1.简化=_ _ _ _。2，如果为0，则简化3、说得通，x的取值范围是4.如果它是一个实数，并且值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果，找到n的值范围知识点5。分母是物理和化学以及物理和化学因素根号的分母，称为分母合理化；两个代数表达式与二次根的乘积，如果它们的乘积不包含二次根，那么这两个代数表达式称为逻辑因子。1.已知：尝试值2、a b知识点6。二次根公式的计算=(a0，b0)；(b0，a0)。1、2、3、4、一元二次方程知识点1。一元二次方程的判定标准：(1)该方程是一个积分方程(2)只有一个未知的数字(一美元)(3)最大未知数是2(两次)同时满足三个条件的方程是一元二次方程。1.在下面关于x的等式中：ax2bxc=0；3 x2-2x=1；x 3=；x2-y=0； (x1) 2=x2-1。一元二次方程的个数是。2.如果方程kx2 x=3x2 1是一个二次方程，那么k的取值范围是_ _ _ _ _ _。3.如果关于X的方程是二次方程，那么K的取值范围是_ _ _ _ _ _。4.如果方程(m-1)x|m| 1-2x=4是二次方程，则m=_ _ _ _。知识点2。一元二次方程的一般形式及相关概念一般来说，任何一个关于x的一元二次方程经过整理后，都可以转化为一元二次方程的一般形式。,是二次项，是二次项系数，bx是一次项，是一次项系数，是一个常数项。请注意，二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常量项都包括前面的符号1.一元二次方程被转换成_ _ _ _ _ _ _的一般形式，其中二次系数=_ _ _ _，一次系数B=_ _ _ _，常数项C=_ _ _ _ _知识点3。完全平坦的道路1、解释代数表达式总是大于2.已知的计算值。3.如果x2 mx 9是完全平坦模式，则m=，如果x2 6x m2是完全平坦模式，则m的值为。如果它是完全平坦的，那么=。知识点4。整体运营1.如果已知x2 3x 5的值为11，则代数表达式3x2 9x 12的值为2.如果已知的实数x满足代数表达式，则代数表达式的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _知识点5。方程的解1.已知方程x2 3x k2=0关于x的一个根是x=-1，然后k=_ _ _。2.找出关于x的两个一元二次方程。知识点6。方程的求解方法：直接开口法；(2)因式分解；(3)分配方法；公式法；(5)交叉乘法；(2)要点：减少次数1、直接解方程2.用公式法解方程3、用公式法求解方程4.用因式分解法求解方程5.用交叉乘法解方程知识点7。一元二次方程根的判别公式：1.关于一元二次方程。验证：这个方程有两个不相等的实根2.如果方程有两个不相等的实根，K的取值范围是。3.如果关于x的方程有实数根，m的取值范围是知识。维塔定理(a0，=B2-4ac0)使用的前提是：(1)如果不是通式，应该先改成通式；(2)定理成立的条件1.假设方程的一个根是x=3，找到另一个根和m的值。2.已知的两个是x1和x2，并且通过使用根和系数之间的关系获得以下值3.众所周知，一元二次方程x2-(m2) xm2-2=0约x. (1)当m为值时，该方程有两个实根。(2)如果这个方程的两个实根x1，x2满足x12 x22=18，求m的值.知识。一元二次方程与实际问题1.病毒传播2.主干问题3.握手问题(单周期问题)4.贺卡问题(双循环问题)5.围墙6.几何(道路、水箱)7.增长率、折旧率和降价率8.利润问题(注意减少库存和惠及客户等。)9.数字问题10.打折循环知识点1。旋转：在一个平面上，一个图形围绕一个固定点在某个方向上旋转一个角度。这个图形的运动叫做旋转，这个固定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度1.如图所示，D是等腰三角形中的一个点，而BC是斜边。如果ABD绕点A逆时针旋转到ACD的位置，请回答以下问题：(1)旋转中心为，旋转角度为度(2)ADD的形状为。2，16:50，时针和分针之间的角度是度知识点2。旋转的本质：1。图中的每个点都围绕旋转中心旋转一个相同大小的角度；2、每对对应点到旋转中心的距离相等；3.每对对应点之间的连线与旋转中心形成的夹角为旋转角；4.旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形是全等的；1.如图所示，可以认为是通过围绕该点顺时针旋转获得的。如果重点在上面。(1)计算旋转角度；(2)判断OB与的位置关系并解释原因。AOB2.图中阴影部分的面积A是通过绕该点逆时针旋转等腰直角ABC，直角边长为5厘米得到的。CB多少钱？3.如图所示，在中，在同一平面内，将缠绕点旋转到位置，使要计算的度数为。4.如图6所示，四边形是具有1个边长的正方形，分别在边和顶上的点是通过逆时针旋转获得的图形。(1)旋转中心是点_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)旋转角度为_ _ _ _ _ _度，=_ _ _度；(2)如果，此时验证并找到周界。图65.在ABC中， BAC=90，p是ABC中的一个点。绕点A逆时针旋转ABP一定角度后，它可以与ACQ重合，AP=3。(1)找出APQ的面积；(2)判断我行与CQ的位置关系，并说明原因。6.如图所示，将正方形ABCD中的ABD旋转到对称中心O周围GEF的位置，EF在M处与AB相交，GF在N处与BD相交。请猜猜BM和FN之间的定量关系是什么？证明你的结论。7.如图所示，在RtABC中，D和E是斜侧BC上的两点，DAE=45。绕点顺时针旋转90后，得到并连接，证明 8.如图1所示，点o是线段AD的中点，分别以A0和d0作为边，在线段AD的同一侧，作为等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，在点e相交，连接BC。(1)找出AEB的大小；(2)如图(2)所示，OAB是固定的，OCD的形状和大小保持不变，OCD绕点O旋转(OAB和OCD不能重叠)，计算出AEB的大小。知识点3。旋转对称：一个平面图形在绕某一点旋转某一角度(小于圆角)后，可以与自身重合。这样的图形叫做旋转对称图形，这个固定点叫做旋转中心。1.如图所示，五角星的顶点是正五边形的五个顶点。五角星可以通过围绕中心O至少旋转一个基本图形(图形中的阴影部分)获得，每次旋转_ _ _ _ _ _ _ _ _度。2.如图所示，点O是正六边形的中心知识点4。中心对称和中心对称图1.如图所示，下列4个数字中的()是中心对称数字。a1 b . 2 c . 3d . 42.下图不是中心对称图()a、 B、 C、 D、知识点5。图画1.网格旋转90度(注意旋转方向)，中心对称，原点对称。结合直角坐标系写出对称坐标2.找到旋转对称中心(两个相应线段的垂直平分线的交点)和中心对称中心(两个相应点的连接线的交点)1.被称为A(-1，-1)，B(-4，-3)，C(-4，-1)(1)使A1B1C1与ABC关于原点O的中心对称；写出点A1、B1和C1的坐标；(3)绕原点o逆时针旋转ABC 90得到A3B3C3，画出A3B3C3，写出A3，B3，C3的坐标2.如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形。(1)请画三个关于O点中心的对称图形；(2)将(1)中所画的图形与原图形作为一个整体，请写出该整体图形的对称轴有一条杠；至少整个图形的旋转程度与其本身一致。知识点6。旋转切割和完成方法如图所示，在四边形ABCD中，bad= c=90，AB=AD，AEBC在e，如果线段AE=5，计算(提示：将四边形ABCD剪成正方形并补充)知识点7。关于原点的对称性填空：点A (-2，1)是X轴上的A (，)。B点(1，-3)和B点(1，3)的对称性。(3) C (-4，-2)关于Y轴的对称点是C (，)；(4)点D (5，0)关于原点的对称点是D (，)。圆形物试验场1与圆相关的概念(1)等弦长和等中心角()(2)在同一圆或等圆内，等弦长等于中心角()(3)等弧等弦()(4)等弦等弧()(5)等弧等中心角()(6)直径是圆的对称轴()试验场2垂直直径定理及其推论如果满足直线(1)穿过圆的中心(2)垂直弦(3)平分弦(4)平分弧(上弧和下弧)(5)平分圆角的中心知道其中两个条件会导致三个(知道两个，发现三个)特殊：当选择圆的中心并分裂和弦时，必须强调和弦不是一个直径。(1)平分弦的直径垂直于弦。()(2)垂直于弦的直径平分弦。()1.如图所示，直径AB和88o的弦长CD在点e相交，AE=2，EB=6，并且DEB=30，并且找到弦长CD。2.如图所示，在“o”中，OE弦AB在e中，OF弦CD在f中，OE=OF，(1)验证：AB=CD (2)如果ABCD，OE=of3.如图所示，污水表面的宽度为60厘米，从水面到管道顶部的距离为10厘米。问修理工应该准备什么直径的管道？4.给定ABC， C=90，AC=3，BC=4，在D点画圆交点AB，C为中心，CA为半径，求出AD的长度试验场3弧、弦、中心角和周边角之间的关系：(举一个例子，反三个)在同一个圆和同一个圆，同一个弧和同一个弦和同一个角(包括中心角和圆周角)1.如图所示，在O中，c和d是直径AB上的两点，AC=BD，MCAB，NDAB，m和n在 o上。验证：=(连接维护对象，否，使用一致性来验证维护对象=节点，等角等弧)2.如图15所示，AB和CD是0的直径，DE和BF是弦，DE=BF，验证：3.如图所示，在88o，AB是直径，弦CD与AB相交于p，OP=PC，证明：=3(连接OC、OD、外角和中心角以证明弧)4.ab是直径o，c是弧BD的中点，CEAB，垂直脚是e，BD在点f(1)处与CE相交，用于验证：(2)如果88O的半径是3，求BC的长度。试验场4):90个直径相反的圆1.已知ABC，AB=AC，AB是O的直径，BC在D处与O相交。验证：点D是BC的中点测试点5知识点(4)圆内四